解法(B):設(shè)動(dòng)點(diǎn).則.當(dāng)時(shí)..化簡得:.顯然.而.此時(shí)曲線不存在.當(dāng)時(shí)..化簡得:. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)動(dòng)點(diǎn)M(x,y)(x≥0)到定點(diǎn)F(2,0)的距離比它到y(tǒng)軸的距離大2.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程C;
(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)F的直線l交曲線C于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),求△AOB面積的最小值.

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(2013•崇明縣二模)已知橢圓C的方程為
x2
a2
+
y2
2
= 1
(a>0),其焦點(diǎn)在x軸上,點(diǎn)Q(
2
2
,
7
2
)
為橢圓上一點(diǎn).
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(x0,y0)滿足
OP
=
OM
+2
ON
,其中M、N是橢圓C上的點(diǎn),直線OM與ON的斜率之積為-
1
2
,求證:
x
2
0
+2
y
2
0
為定值;
(3)在(2)的條件下探究:是否存在兩個(gè)定點(diǎn)A,B,使得|PA|+|PB|為定值?若存在,給出證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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已知拋物線C的方程為x2=4y.設(shè)動(dòng)點(diǎn)E(a,-2 ),其中a∈R,過點(diǎn)E分別作拋物線C的兩條切線EA,EB,切點(diǎn)為A(x1,y1)、B(x2,y2).
(1)求證:A,E,B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列;
(2)求直線AB經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo).

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已知點(diǎn)A(-1,0),B(1,0),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足:PA與PB的斜率之積為3.設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線E.
(1)求曲線E的方程;
(2)記點(diǎn)F(-2,0),曲線E上的任意一點(diǎn)C(x1,y1)滿足:x1<-1,x1≠-2且y1>0,設(shè)∠CFB=α,∠CBF=β.
①求證:tanα=tan2β;
②設(shè)過點(diǎn)C的直線x=-
13
y+b
與軌跡E相交于另一點(diǎn)D(x2,y2)(x2<-1,y2<0),若∠FCB與∠FDB互補(bǔ),求實(shí)數(shù)b的值.

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直角梯形ABCD,如圖1,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),由B→C→D→A沿邊運(yùn)動(dòng),設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABP面積為f(x),已知f(x)圖象如圖2,則△ABC面積為(  )

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