過(guò)定點(diǎn)A(a，b)任作互相垂直的兩直線l₁與l₂，且l₁與x軸相交于M點(diǎn)，l₂與y軸相交于N點(diǎn)，求線段MN中點(diǎn)P的軌跡方程.

過(guò)定點(diǎn)A(a，b)(a≠0)任作兩條互相垂直的直線l₁、l₂，且l₁、l₂分別與x軸、y軸交于M、N點(diǎn)，求線段MN的中點(diǎn)P的軌跡方程．

過(guò)定點(diǎn)A(a，b)(a≠0)任作互相垂直的兩條直線，分別與x軸，y軸相交于B，C兩點(diǎn)，求線段BC的中點(diǎn)M的軌跡方程．

如圖所示，過(guò)定點(diǎn)A（a,b）任作互相垂直的兩直線l₁與l₂,且l₁與x軸交于M點(diǎn)，l₂與y軸交于N點(diǎn)，求線段MN中點(diǎn)P的軌跡方程.

已知拋物線與雙曲線有公共焦點(diǎn)，點(diǎn)是曲線在第一象限的交點(diǎn)，且．

（1）求雙曲線的方程；

（2）以雙曲線的另一焦點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，圓：．過(guò)點(diǎn)作互相垂直且分別與圓、圓相交的直線和，設(shè)被圓截得的弦長(zhǎng)為，被圓截得的弦長(zhǎng)為，問(wèn)：是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．