（2009•重慶模擬）某重點(diǎn)高校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的三位畢業(yè)生甲、乙、丙參加了一所中學(xué)的招聘面試，面試合格者可以正式簽約，畢業(yè)生甲表示只要面試合格就簽約，畢業(yè)生乙和丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約，設(shè)每人面試合格的概率都是

1

3

，且面試是否合格互不影響，求：
（I）至少有1人面試合格的概率；
（II）簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

長(zhǎng)春市某中學(xué)高三（1）班40名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，成績(jī)?nèi)�部介�?00分與150分之間，將測(cè)驗(yàn)成績(jī)按如下方式分成五組：第一組[100，110）；第二組[110，120），…，第五組[140，150]．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（I）若成績(jī)?cè)?30分以上為優(yōu)秀，求該班在這次測(cè)驗(yàn)中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)；
（II）估計(jì)該班在這次測(cè)驗(yàn)中的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（III）該班有3名學(xué)生因故未參加考試，如果他們參加考試，且彼此之間的成績(jī)不受影響，以已知樣本數(shù)據(jù)的頻率作為這3名同學(xué)成績(jī)的概率．試求這3名學(xué)生中至少有1人成績(jī)不低于130分的概率．

（2012•河南模擬）某媒體對(duì)“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問(wèn)題進(jìn)行了民意調(diào)査，右表是在某單位得到的數(shù)據(jù)（人數(shù)）：

	贊同	反對(duì)	合計(jì)
男	5	6	11
女	11	3	14
合計(jì)	16	9	25

（I ）能否有90%以上的把握認(rèn)為對(duì)這一問(wèn)題的看法與性別有關(guān)？
（II）進(jìn)一步調(diào)查：
（i ）從贊同“男女同齡退休”16人中選出3人進(jìn)行陳述發(fā)言，求事件“男士和女士各至少有1人發(fā)言”的概率；
（ii ）從反對(duì)“男女同齡退休”的9人中選出3人進(jìn)行座談，設(shè)參加調(diào)査的女士人數(shù)為X，求X的分布列和均值．
附：

某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行鉛球測(cè)試，成績(jī)?cè)?.0米以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫(huà)出頻率分布直方圖的 一部分（如圖），已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數(shù)是7．
（I）求這次鉛球測(cè)試成績(jī)合格的人數(shù)；
（II）若由直方圖來(lái)估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，指出它在第幾組內(nèi)，并說(shuō)明理由；
（III）現(xiàn)在要從第6小組的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人參加“畢業(yè)運(yùn)動(dòng)會(huì)”，已知該組a、b的成績(jī)均很優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率．