題目列表(包括答案和解析)
設(shè)函數(shù)
(I)求的單調(diào)區(qū)間;
(II)若函數(shù)無零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
已知函數(shù)
(I)求的單調(diào)區(qū)間;
(II)若函數(shù)的圖象上存在一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率成立,求實(shí)數(shù)a的最大值
已知函數(shù).
(I)求的單調(diào)區(qū)間;
(II) 若在處取得極值,直線與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求的取值范圍。K^S*5U.C#O
設(shè)函數(shù).
(I)求的單調(diào)區(qū)間;
(II)當(dāng)0<a<2時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.
【解析】第一問定義域?yàn)檎鏀?shù)大于零,得到..
令,則,所以或,得到結(jié)論。
第二問中, ().
.
因?yàn)?<a<2,所以,.令 可得.
對(duì)參數(shù)討論的得到最值。
所以函數(shù)在上為減函數(shù),在上為增函數(shù).
(I)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091228013432358116_ST.files/image005.png">. ………………………1分
.
令,則,所以或. ……………………3分
因?yàn)槎x域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091228013432358116_ST.files/image005.png">,所以.
令,則,所以.
因?yàn)槎x域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091228013432358116_ST.files/image005.png">,所以. ………………………5分
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,
單調(diào)遞減區(qū)間為. ………………………7分
(II) ().
.
因?yàn)?<a<2,所以,.令 可得.…………9分
所以函數(shù)在上為減函數(shù),在上為增函數(shù).
①當(dāng),即時(shí),
在區(qū)間上,在上為減函數(shù),在上為增函數(shù).
所以. ………………………10分
②當(dāng),即時(shí),在區(qū)間上為減函數(shù).
所以.
綜上所述,當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),
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