4.二項式展開式中系數(shù)的值是 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 二項式展開式中,奇數(shù)項系數(shù)和是,則的值是(    )

A.           B.          C.          D.

 

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 二項式展開式中,奇數(shù)項系數(shù)和是,則的值是(    )

A.           B.          C.          D.

 

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展開式中所有奇數(shù)項二項式系數(shù)和等于1024,則所有項的系數(shù)中最

大的值是(   )

A.330                       B.462                        C.680                 D.790

 

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展開式中所有奇數(shù)項二項式系數(shù)和等于1024,則所有項的系數(shù)中最
大的值是(   )
A.330B.462 C.680D.790

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展開式中所有奇數(shù)項二項式系數(shù)和等于1024,則所有項的系數(shù)中最大

的值是( ***  )

       A.330        B.462        C.680        D.790

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說明

    1. 本解答列出試題的一種或幾種解法,如果考生的解法與所列解法不同,可參照解答中評分標(biāo)準(zhǔn)的精神進(jìn)行評分.

    2. 評閱試卷,應(yīng)堅持每題評閱到底,不要因為考生的解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱. 當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤,影響了后繼部分,但該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度時,可視影響程度決定后面部分的給分,這時原則上不應(yīng)超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)之半,如果有較嚴(yán)重的概念性錯誤,就不給分.

    3. 第17題至第21題中右端所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得的該題累加分?jǐn)?shù).

    4. 給分或扣分均以1分為單位.

答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

 

1.;   2.;   3.;   4.;   5.(理)元;(文)0.7;

6.(理); (文)200赫茲;   7.(理)5;  (文)p=4.

8.(理); (文)

9.;    10.(理);  (文)方程為

11.(理);  (文);    12.12.

 

13――16:A;  C ;  C;  理B文A

 

17.設(shè)熊貓居室的總面積為平方米,由題意得:.… 6分

解法1:,因為,而當(dāng)時,取得最大值75. 10分

所以當(dāng)熊貓居室的寬為5米時,它的面積最大,最大值為75平方米.      …… 12分

解法2:=75,當(dāng)且僅當(dāng),即時,取得最大值75.                        …… 10分

所以當(dāng)熊貓居室的寬為5米時,它的面積最大,最大值為75平方米.      …… 12分

 

18.理:如圖,建立空間直角坐標(biāo)系,可得有關(guān)點的坐標(biāo)為、、、、.                                  ……2分

設(shè)平面的法向量為,則,

因為,,                          ……3分

,,

所以解得,取,得平面一個法向量,且.                                                     ……5分

(1)在平面取一點,可得,于是頂點到平面的距離,所以頂點到平面的距離為,         ……8分

(2)因為平面的一個法向量為,設(shè)的夾角為a,則

,                                        ……12分

結(jié)合圖形可判斷得二面角是一個銳角,它的大小為.……14分

 

文:(1)圓錐底面積為 cm2,                                        ……1分

設(shè)圓錐高為cm,由體積,                               ……5分

cm3cm;                                         ……8分

(2)母線長cm,                                             ……9分

設(shè)底面周長為,則該圓錐的側(cè)面積=,                          ……12分

所以該圓錐的側(cè)面積=cm2.                                     ……14分

 

19.(理)(1);                                          ……3分

(2)當(dāng)時,(

, ……6分

所以,).                                      ……8分

(3)與(2)同理可求得:,                       ……10分

設(shè)=,

,(用等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法),相減得

,所以

.                          ……14分

 

(文)(1)設(shè)數(shù)列前項和為,則.     ……3分

(2)公比,所以由無窮等比數(shù)列各項的和公式得:

數(shù)列各項的和為=1.                                     ……7分

(3)設(shè)數(shù)列的前項和為,當(dāng)為奇數(shù)時,=

;                                           ……11分

當(dāng)為偶數(shù)時,=.    ……14分

.                   ……15分

 

20.(1),又,2分

所以,從而的取值范圍是.      ……5分

(2),令,則,因為,所以,當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立,8分

解得,所以當(dāng)時,函數(shù)的最小值是;                                             ……11分

下面求當(dāng)時,函數(shù)的最小值.

當(dāng)時,,函數(shù)上為減函數(shù).所以函數(shù)的最小值為

[當(dāng)時,函數(shù)上為減函數(shù)的證明:任取,,因為,所以,,由單調(diào)性的定義函數(shù)上為減函數(shù).]

于是,當(dāng)時,函數(shù)的最小值是;當(dāng)時,函數(shù)的最小值.                               ……15分

 

21.(1)由解得;由解得

由點斜式寫出兩條直線的方程,,

所以直線AB的斜率為.                                   ……4分

(2)推廣的評分要求分三層

一層:點P到一般或斜率到一般,或拋物線到一般(3分,問題1分、解答2分)

例:1.已知是拋物線上的相異兩點.設(shè)過點且斜率為-1的直線,與過點且斜率為1的直線相交于拋物線上的一定點P,求直線AB的斜率;

2.已知是拋物線上的相異兩點.設(shè)過點且斜率為-k 1的直線,與過點且斜率為k的直線相交于拋物線上的一點P(4,4),求直線AB的斜率;

3.已知是拋物線上的相異兩點.設(shè)過點且斜率為-1的直線,與過點且斜率為1的直線相交于拋物線上的一定點P,求直線AB的斜率; AB的斜率的值.

二層:兩個一般或推廣到其它曲線(4分,問題與解答各占2分)

例:4.已知點R是拋物線上的定點.過點P作斜率分別為、的兩條直線,分別交拋物線于A、B兩點,試計算直線AB的斜率.

三層:滿分(對拋物線,橢圓,雙曲線或?qū)λ袌A錐曲線成立的想法.)(7分,問題3分、解答4分)

例如:5.已知拋物線上有一定點P,過點P作斜率分別為、的兩條直線,分別交拋物線于A、B兩點,試計算直線AB的斜率.

過點P(),斜率互為相反數(shù)的直線可設(shè)為,其中。

 由,所以

同理,把上式中換成,所以

當(dāng)P為原點時直線AB的斜率不存在,當(dāng)P不為原點時直線AB的斜率為。

(3)(理)點,設(shè),則

設(shè)線段的中點是,斜率為,則=.12分

所以線段的垂直平分線的方程為

又點在直線上,所以,而,于是.                                                       ……13分

 (斜率,則--------------------------------13分)

線段所在直線的方程為,                  ……14分

代入,整理得               ……15分

,。設(shè)線段長為,則

=

                               ……16分

因為,所以                ……18分

即:.()   

 

(文)設(shè),則

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