如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個豎直的半徑為R的光滑半圓軌道，在離B距離為x的A點，用水平恒力將質(zhì)量為m的質(zhì)點從靜止開始推到B處后撤去恒力，質(zhì)點沿半圓軌道運動到C處后又正好落回A點：

 

(1)求推力對小球所做的功。

(2)x取何值時，完成上述運動所做的功最少?最小功為多少。

(3)x取何值時，完成上述運動用力最小?最小力為多少。

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如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個豎直的半徑為R的光滑半圓軌道，在離B距離為x的A點，用水平恒力將質(zhì)量為m的質(zhì)點從靜止開始推到B處后撤去恒力，質(zhì)點沿半圓軌道運動到C處后又正好落回A點，求：

(1)推力對小球所做的功．

(2)x取何值時，完成上述運動所做的功最少？最小功為多少？

(3)x取何值時，完成上述運動用力最��？最小力為多少？

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如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個豎直的半徑為R的光滑半圓軌道，在離B距離為x的A點，用水平恒力將質(zhì)量為m的質(zhì)點從靜止開始推到B處后撤去恒力，質(zhì)點沿半圓軌道運動到C處后又正好落回A點：
（1）求推力對小球所做的功．
（2）x取何值時，完成上述運動所做的功最少？最小功為多少．
（3）x取何值時，完成上述運動用力最�。孔钚×�為多少．

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如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個豎直的半徑為R的光滑半圓軌道，在離B距離為x的A點，用水平恒力將質(zhì)量為m的質(zhì)點從靜止開始推到B處后撤去恒力，質(zhì)點沿半圓軌道運動到C處后又正好落回A點：
（1）求推力對小球所做的功．
（2）x取何值時，完成上述運動所做的功最少？最小功為多少．
（3）x取何值時，完成上述運動用力最��？最小力為多少．

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如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個豎直的半徑為R的光滑半圓軌道，在離B距離為x的A點，用水平恒力將質(zhì)量為m的質(zhì)點從靜止開始推到B處后撤去恒力，質(zhì)點沿半圓軌道運動到C處后又正好落回A點：
（1）求推力對小球所做的功．
（2）x取何值時，完成上述運動所做的功最少？最小功為多少．
（3）x取何值時，完成上述運動用力最��？最小力為多少．

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一、本題共8小題，每小題6分，共48分。1―5小題為單選題，只有一個正確答案：6―8題在每小題的四個選項中，有的小題只有一個選項正確，有的小題有多個選項正確，全部選對得6分，選不全的得3分，選錯或不答的得0分。

1．B   2．C   3．D   4．C   5．A   6．BC   7．ACD   8．AC

二、實驗題：（本題共3小題，共18分。）

9．（共計18分）

（1）（4分）23.00cm

（2）（8分） ①見圖1；

②4.5V   ③D  理由：根據(jù)電阻

的伏安特性，電壓增大至一定值，

電阻阻值會明顯變大

（3）（6分）：①乙；②

③不變；（實驗題每空2分）

三、計算題：（54分）解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。

10．（16分）解答：   （1）下滑過程機械能守恒

       得     ①

物體相對于小車板面滑動過程動量守恒

        ② 

所以    ③

（2）對小車由動能定理有    ④

（3）設物體相對于小車板面滑動的距離為L由能量守恒有，摩擦生熱：

        ⑤

      代入數(shù)據(jù)解得：   

11．（18分）解答：

（1）質(zhì)子射入磁場后做勻速圓周運動，有

         ①

     可得      ②

（2）質(zhì)子沿軸正向射入磁場后經(jīng)1/4圓弧后以速度垂直于電場方向進入電場，在磁場中運動的時間

         ③

進入電場后做拋物線運動，沿電場方向運動后到達軸，因此有

          ④

所求時間為  ⑤

（3）質(zhì)子在磁場中轉(zhuǎn)過120°角后從點垂直電場線進入電場，如圖所示。

點距軸的距離

     ⑥

因此可得質(zhì)子從進入電場至到達軸所需時間為

   ⑦

質(zhì)子在電場中沿軸方向做運速直線運動因此有

   ⑧

質(zhì)子到達軸的位置坐標為   ⑨

12．（20分）解．（1）質(zhì)點從半圓弧軌道做平拋運動又回到點，設質(zhì)點在點的速度為，質(zhì)點從點運動到點所用的時間為。

     在水平方向   ①

豎直方向上   ②

解①②式有   ③

對質(zhì)點從到由動能定理有

   ④

解得 

（2）要使力做功最少，確定的取值，由知，只要質(zhì)點在點速度最小，則功就最小，就是物理極值

若質(zhì)點恰好能通過點，其在點最小速度為，由牛頓第二定律有

   ，則   ⑤

由③⑤式有，解得時，

最小，最小的功

（3）由和④式

得 

因，由極值不等式有；當時，即時

，

最小的力

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