(III)解:當(dāng)x變化時(shí).變化情況如下表: x 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•崇明縣二模）已知函數(shù)f(x)=sinx+acos2
x
2
（a為常數(shù)，a∈R），且x=
π
2
是方程f（x）=0的解．當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，函數(shù)f（x）值域?yàn)?!--BA-->
[-2，
2
-1]
[-2，
2
-1]
．

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（2013•寧德模擬）已知函數(shù)f1（x）=
1
2
x2，f2（x）=alnx（a∈R）•
（I）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)．f（x）=f1（x）•f2（x）的極值；
（II）若存在x0∈[1，e]，使得f1（x0）+f2（x0）≤（a+1）x0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（III）求證：當(dāng)x＞0時(shí)，lnx+
3
4x2
-
1
ex
＞0．
（說(shuō)明：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）

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現(xiàn)有一組互不相同的從小到大排列的數(shù)據(jù)：a0，a1，a2，a3，a4，a5，其中a0=0．為提取反映數(shù)據(jù)間差異程度的某種指標(biāo)，今對(duì)其進(jìn)行如下加工：記T=a0+a1+…+a5，xn=
n
5
，yn=
1
T
(a0+a1+…+an)，作函數(shù)y=f（x），使其圖象為逐點(diǎn)依次連接點(diǎn)Pn（xn，yn）（n=0，1，2，…，5）的折線．
（I）求f（0）和f（1）的值；
（II）設(shè)Pn-1Pn的斜率為kn（n=1，2，3，4，5），判斷k1，k2，k3，k4，k5的大小關(guān)系；
（III）證明：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＜x．

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現(xiàn)有一組互不相同的從小到大排列的數(shù)據(jù)：a，a1，a2，a3，a4，a5，其中a=0．為提取反映數(shù)據(jù)間差異程度的某種指標(biāo)，今對(duì)其進(jìn)行如下加工：記，作函數(shù)y=f（x），使其圖象為逐點(diǎn)依次連接點(diǎn)Pn（xn，yn）（n=0，1，2，…，5）的折線．
（I）求f（0）和f（1）的值；
（II）設(shè)Pn-1Pn的斜率為kn（n=1，2，3，4，5），判斷k1，k2，k3，k4，k5的大小關(guān)系；
（III）證明：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＜x．

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現(xiàn)有一組互不相同的從小到大排列的數(shù)據(jù)：a，a1，a2，a3，a4，a5，其中a=0．為提取反映數(shù)據(jù)間差異程度的某種指標(biāo)，今對(duì)其進(jìn)行如下加工：記，作函數(shù)y=f（x），使其圖象為逐點(diǎn)依次連接點(diǎn)Pn（xn，yn）（n=0，1，2，…，5）的折線．
（I）求f（0）和f（1）的值；
（II）設(shè)Pn-1Pn的斜率為kn（n=1，2，3，4，5），判斷k1，k2，k3，k4，k5的大小關(guān)系；
（III）證明：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＜x．

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