(Ⅱ)是否存在直線.使得以線段為直徑的圓過原點(diǎn),若存在.求出直線的方程,若不存在.說明理由.(Ⅲ)若AB是橢圓C經(jīng)過原點(diǎn)O的弦.MN∥AB.求證:為定值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

直線l:y=kx+1與雙曲線C:2x2-y2=1的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B.
(I)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(II)是否存在實(shí)數(shù)k,使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點(diǎn)F?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.

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直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)是否存在實(shí)數(shù),使得以線段為直徑的圓經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn)?若存在,求出的值,若不存在,說明理由.

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直線與雙曲線的右支交于不同兩點(diǎn),(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)是否存在實(shí)數(shù),使得以線段為直徑的圓經(jīng)過雙曲線右焦點(diǎn)?若存在,求出的值,若不存在,請說明理由。


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在直角坐標(biāo)系中,已知一個圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),半徑為2的圓,從這個圓上任意一點(diǎn)Py軸作垂線段PP′,P′為垂足.

   (1)求線段PP′中點(diǎn)M的軌跡C的方程;

   (2)過點(diǎn)Q(-2,0)作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn),設(shè)N是過點(diǎn),且以為方向向量的直線上一動點(diǎn),滿足O為坐標(biāo)原點(diǎn)),問是否存在這樣的直線l,使得四邊形OANB為矩形?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

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在直角坐標(biāo)坐標(biāo)系中,已知一個圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),半徑為2的圓,從這個圓上任意一點(diǎn)P向y軸作垂線段PP′,P′為垂足,
(1)求線段PP′中點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2)過點(diǎn)Q(-2,0)作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn),設(shè)N是過點(diǎn)(,0),且以為方向向量的直線上一動點(diǎn),滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),問是否存在這樣的直線l,使得四邊形OANB為矩形?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由。

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