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如圖,在三棱柱中,側(cè)面,為棱上異于的一點(diǎn),,已知,求:
(Ⅰ)異面直線與的距離;
(Ⅱ)二面角的平面角的正切值
如圖,在三棱柱中,側(cè)面,
為棱的中點(diǎn),已知,,
,,求:
(1)異面直線與的距離;
(2)二面角的平面角的正切值.
如圖,在三棱柱中,側(cè)面,為棱上異于的一點(diǎn),,已知,求:
(Ⅰ)異面直線與的距離;
(Ⅱ)二面角的平面角的正切值.
【解析】第一問(wèn)中,利用建立空間直角坐標(biāo)系
解:(I)以B為原點(diǎn),、分別為Y,Z軸建立空間直角坐標(biāo)系.由于,
在三棱柱中有
,
設(shè)
又側(cè)面,故. 因此是異面直線的公垂線,則,故異面直線的距離為1.
(II)由已知有故二面角的平面角的大小為向量與的夾角.
π |
3 |
π |
4 |
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