如圖13所示，一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌間距l(xiāng)=0.20 m，電阻R=1.0 Ω.有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道面向下.現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖14所示.求桿的質(zhì)量m和加速度a.

        

圖13                                                  圖14

如圖13所示，豎直平面內(nèi)固定的3/4圓弧形內(nèi)側(cè)光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，MD為水平面，B點(diǎn)在O的正上方，M點(diǎn)在O點(diǎn)的正下方.一個(gè)小球在A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道并沿內(nèi)側(cè)恰能達(dá)到B點(diǎn).求：

圖13

（1）釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度；

（2）落點(diǎn)C與A點(diǎn)的距離.

如圖13所示，在直角三角形ACD所包圍的區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)．AC邊豎直．CD邊水平，且邊長(zhǎng)AC=2CD=2d，在該磁場(chǎng)的右側(cè)處有一對(duì)豎直放  置的平行金屬板MN，兩板問(wèn)的距離為L(zhǎng)．在板中央各有一個(gè)小孔O₁、O₂，O₁、O_??2在同一水平直線上，與平行金屬板相接的是兩條豎直放置的間距也為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌處在水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)體棒PQ與導(dǎo)軌接觸良好，與阻值為R的電阻形成閉合回路（導(dǎo)軌的電阻不計(jì)），整個(gè)裝置處在真空室中。有一束電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子流（重力不計(jì)），以速率v₀從CD邊中點(diǎn)豎直向上射人磁場(chǎng)區(qū)域，射出磁場(chǎng)后能沿O₁O₂方向進(jìn)人兩平行金屬板間并能從O??₂孔射出�，F(xiàn)由靜止釋放導(dǎo)體棒PQ．其下滑一段距離后開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)。此后粒子恰好不能從O₂孔射出，而能返回后從磁場(chǎng)的AD邊射出，假設(shè)返回的粒子與入射粒子不會(huì)相撞。求：

    （1）在直角三角形ACD內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。。

    （2）導(dǎo)體棒PQ的質(zhì)量M。

（3）帶電粒子從CD邊進(jìn)入磁場(chǎng)到從AD邊射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間

如圖13所示，半徑為R的光滑半圓環(huán)軌道豎直固定在一水平光滑的桌面上，桌距水平地面的高度也為R。在桌面上輕質(zhì)彈簧被a、b兩個(gè)小球擠壓（小球與彈簧不拴接），處于靜止?fàn)顟B(tài)。同時(shí)釋放兩個(gè)小球，小球a、b與彈簧在水平桌面上分離后，a球從B點(diǎn)滑上光滑半圓環(huán)軌道并恰能通過(guò)半圓環(huán)軌道最高點(diǎn)A，b球則從桌面C點(diǎn)滑出后落到水平地面上，落地點(diǎn)距桌子右側(cè)的水平距離為。已知小球a質(zhì)量為m，重力加速度為g。

       求：（1）釋放后a球離開(kāi)彈簧時(shí)的速度大�。�

       （2）釋放后b球離開(kāi)彈簧時(shí)的速度大��；

（3）釋放小球前彈簧具有的彈性勢(shì)能。

如圖13所示 ，質(zhì)量，上表面光滑的足夠長(zhǎng)的木板在水平拉力的作用下，以的初速度沿水平地面向右勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)有足夠多的小鐵塊，它們質(zhì)量均為m=1kg，將一鐵塊無(wú)初速地放在木板最右端，當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)了時(shí)，又無(wú)初速地在木板最右端放上第二個(gè)鐵塊，以后只要木板運(yùn)動(dòng)了L就在木板最右端無(wú)初速放一鐵塊（m/s²）。求：

（1）第一個(gè)鐵塊放上后，木板運(yùn)動(dòng)1m時(shí)，木板的速度多大？

（2）最終有幾個(gè)鐵塊能留在木板上？

（3）最后一個(gè)鐵塊與木板右端距離多大？