（1）求上述粒子的比荷;

(2)如果在上述粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某個(gè)時(shí)刻，在第一象限內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)就可使其沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向，并求出從粒子射入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間加這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)；

（3）為了在M處觀測(cè)到按題設(shè)條件運(yùn)動(dòng)的上述粒子，第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)可以局限在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積，并在圖中畫(huà)出該矩形。

圖為可測(cè)定比荷的某裝置的簡(jiǎn)化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2．0×10^-3T,在X軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0．50m的P處為離子的入射口，在Y上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3．5×10⁴m/s的速率從P處射入磁場(chǎng)，若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0．50m的M處被觀測(cè)到，且運(yùn)動(dòng)軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,不記其重力。

（1）求上述粒子的比荷；

（2）如果在上述粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某個(gè)時(shí)刻，在第一象限內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向，并求出從粒子射入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間加這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)；

（3）為了在M處觀測(cè)到按題設(shè)條件運(yùn)動(dòng)的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)可以局限在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積，并在圖中畫(huà)出該矩形。

如題圖所示，在半徑為a的圓柱空間中（圖中圓為其橫截面）充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的均勻磁場(chǎng)，其方向平行于軸線遠(yuǎn)離讀者．在圓柱空間中垂直軸線平面內(nèi)固定放置一絕緣材料制成的邊長(zhǎng)為L=1．6a的剛性等邊三角形框架ΔDEF，其中心O位于圓柱的軸線上．DE邊上S點(diǎn)（）處有一發(fā)射帶電粒子的源，發(fā)射粒子的方向皆在圖題圖中截面內(nèi)且垂直于DE邊向下。發(fā)射粒子的電量皆為q（＞0），質(zhì)量皆為m，但速度v有各種不同的數(shù)值。若這些粒子與三角形框架的碰撞無(wú)能量損失，電量也無(wú)變化，且每一次碰撞時(shí)速度方向均垂直于被碰的邊。試問(wèn)：

（1）帶電粒子經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間第一次與DE邊相碰？

（2）帶電粒子速度v的大小取哪些數(shù)值時(shí)可使S點(diǎn)發(fā)出的粒子最終又回到S點(diǎn)？

（3）這些粒子中，回到S點(diǎn)所用的最短時(shí)間是多少？

如題圖所示，在光滑水平面上靜止有質(zhì)量均為m的滑槽A和木板B，木板B上表面粗糙，滑槽A上有光滑的1/4圓弧軌道，其圓弧軌道O點(diǎn)切線水平且與木板B上表面相平，A、B靠在一起．一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊C，質(zhì)量也為m，從木板B的右端以初速度v₀滑上木板．已知物塊C與木板B的動(dòng)摩擦因數(shù)為，第一次剛至O點(diǎn)時(shí)速度為，隨后滑上滑槽A，A、B分離．求：

(1) 物塊C第一次剛至O點(diǎn)時(shí)木板B的速度v；

(2) 木板的長(zhǎng)度L；

(3) 物塊C第二次返回到O點(diǎn)時(shí)滑槽A的速度大小．