用一電動機提升處于勻強磁場中的矩形線圈，已知線圈的匝數(shù)為N，長為L，寬為d，質量為m，電阻為R，磁場的磁感應強度大小為B. 開始時線圈的上邊緣與有界磁場的上邊緣平齊，當電動機勻速轉動時，通過跨過兩定滑輪的細繩將線圈提離磁場. 若電動機轉輪的半徑為r，轉速為n，求此過程中（重力加速度為g）

   （1）細繩對線圈的拉力為多大？

   （2）流過線圈導線橫截面的電荷量是多少？

   （3）電動機對線圈做的功為多少？

隨著摩天大樓高度的增加,鋼索電梯的制造難度越來越大。利用直流電機模式獲得電磁驅動力的磁動力電梯研發(fā)成功。磁動力電梯的轎廂上安裝了永久磁鐵,電梯的井壁上鋪設了電線圈。這些線圈采取了分段式相繼通電，生成一個移動的磁場,從而帶動電梯上升或者下降。工作原理可簡化為如下情景。

如圖所示，豎直平面內有兩根很長的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面、方向相反的勻強磁場，磁感應強度均為；電梯轎廂固定在如圖所示的一個匝金屬框內（電梯轎廂在圖中未畫出），并且與之絕緣，金屬框的邊長為，兩磁場的豎直寬度與金屬框邊的長度相同且均為，金屬框整個回路的總電阻為；電梯所受阻力大小恒為；電梯空載時的總質量為。已知重力加速度為。

（1）兩磁場以速度豎直向上做勻速運動，電梯在圖示位置由靜止啟動的瞬間，金屬線框內感應電流的大小和方向；

（2）兩磁場以速度豎直向上做勻速運動，來啟動處于靜止狀態(tài)的電梯，運載乘客的總質量應滿足什么條件；

（3）兩磁場以速度豎直向上做勻速運動，啟動處于靜止狀態(tài)下空載的電梯，最后電梯以某一速度做勻速運動，求在電梯勻速運動的過程中，外界在單位時間內提供的總能量。