2007年10月31日，我國(guó)將“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星送入太空，經(jīng)過(guò)3次近月制動(dòng)，衛(wèi)星于11月7日順利進(jìn)入環(huán)月圓軌道．在不久的將來(lái)，我國(guó)宇航員將登上月球．設(shè)想為了測(cè)量月球的密度，宇航員用單擺進(jìn)行測(cè)量：測(cè)出擺長(zhǎng)為l，讓單擺在月球表面做小幅度振動(dòng)，測(cè)出振動(dòng)周期為T．已知引力常量為G，月球半徑為R，將月球視為密度均勻的球體．（圓球體積公式V=

4

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πR³，R是球的半徑．）求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的密度ρ．

2007年10月31日，我國(guó)將“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星送入太空，經(jīng)過(guò)3次近月制動(dòng)，衛(wèi)星于11月7日順利進(jìn)入環(huán)月圓軌道．在不久的將來(lái)，我國(guó)宇航員將登上月球，屆時(shí)“嫦娥號(hào)”飛船將進(jìn)入繞月飛行的圓形軌道a，如圖，當(dāng)飛船運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)時(shí)啟動(dòng)登月艙進(jìn)入橢圓軌道b，到B點(diǎn)實(shí)現(xiàn)著陸，（橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)在月球中心，A、B分別為與軌道a和月球表面相切點(diǎn)）．已知月球質(zhì)量為M，半徑為R，軌道a半徑為r，萬(wàn)有引力常量為G．試求：
（1）飛船繞月飛行的周期T_a；
（2）登月艙由軌道a進(jìn)入軌道b時(shí)，在A點(diǎn)應(yīng)啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，向前噴氣還是向后噴氣？從A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間是多少？

2007年10月31日，我國(guó)將“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星送入太空，經(jīng)過(guò)3次近月制動(dòng)，衛(wèi)星于11月7日順利進(jìn)入環(huán)月圓軌道．在不久的將來(lái)，我國(guó)宇航員將登上月球，屆時(shí)“嫦娥號(hào)”飛船將進(jìn)入繞月飛行的圓形軌道a，如圖，當(dāng)飛船運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)時(shí)啟動(dòng)登月艙進(jìn)入橢圓軌道b，到B點(diǎn)實(shí)現(xiàn)著陸，（橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)在月球中心，A、B分別為與軌道a和月球表面相切點(diǎn)）．已知月球質(zhì)量為M，半徑為R，軌道a半徑為r，萬(wàn)有引力常量為G．試求：
（1）飛船繞月飛行的周期T_a；
（2）登月艙由軌道a進(jìn)入軌道b時(shí)，在A點(diǎn)應(yīng)啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，向前噴氣還是向后噴氣？從A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間是多少？

2007年10月31日，我國(guó)將“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星送入太空，經(jīng)過(guò)3次近月制動(dòng)，衛(wèi)星于11月7日順利進(jìn)入環(huán)月圓軌道。在不久的將來(lái)，我國(guó)宇航員將登上月球。設(shè)想為了測(cè)量月球的密度，宇航員用單擺進(jìn)行測(cè)量：測(cè)出擺長(zhǎng)為l，讓單擺在月球表面做小幅度振動(dòng)，測(cè)出振動(dòng)周期為T。已知引力常量為G，月球半徑為R，將月球視為密度均勻的球體。（圓球體積公式V=，R是球的半徑。）求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的密度ρ。

2007年10月31日，我國(guó)將“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星送入太空，經(jīng)過(guò)3次近月制動(dòng)，衛(wèi)星于11月7日順利進(jìn)入環(huán)月圓軌道。在不久的將來(lái)，我國(guó)宇航員將登上月球，屆時(shí)“嫦娥號(hào)”飛船將進(jìn)入繞月飛行的圓形軌道a，如圖，當(dāng)飛船運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)時(shí)啟動(dòng)登月艙進(jìn)入橢圓軌道b，到B點(diǎn)實(shí)現(xiàn)著陸，（橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)在月球中心，A、B分別為與軌道a和月球表面相切點(diǎn)）。已知月球質(zhì)量為M，半徑為R，軌道a半徑為r，萬(wàn)有引力常量為G。試求：
（1）飛船繞月飛行的周期T_a；
（2）登月艙由軌道a進(jìn)入軌道b時(shí)，在A點(diǎn)應(yīng)啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，向前噴氣還是向后噴氣？從A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間是多少？