4m長的直導體棒以3m/s的速度在0.05T的勻強磁場中作垂直于磁場的勻速運動，導體棒兩端的感應電動勢為           V。

（14分）如圖，水平面內有一光滑金屬導軌，其MN、PQ邊的電阻不計，MP邊的電阻阻值R=1.5Ω，MN與MP的夾角為135°，PQ與MP垂直，MP邊長度小于1m。將質量m=2kg，電阻不計的足夠長直導體棒擱在導軌上，并與MP平行。棒與MN、PQ交點G、H間的距離L=4m.空間存在垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度B=0.5T。在外力作用下，棒由GH處以一定的初速度向左做直線運動，運動時回路中的電流強度始終與初始時的電流強度相等。

（1）若初速度v₁=3m/s，求棒在GH處所受的安培力大小F_A。
（2）若初速度v₂=1.5m/s，求棒向左移動距離2m到達EF所需時間Δt。
（3）在棒由GH處向左移動2m到達EF處的過程中，外力做功W=7J，求初速度v₃。

如圖所示，平行金屬導軌寬度為l=0.6m，與水平面間的傾角為θ=37^o，導軌電阻不計，底端接有阻值為R=3Ω的定值電阻，磁感強度為B=1T的勻強磁場垂直穿過導軌平面。有一質量為m=0.2kg，長也為l的導體棒受導軌上兩支柱p支撐靜止在ab位置，導體棒的電阻為R_o=1Ω，它與導軌之間的動摩擦因數為μ=0.3。導體棒獲得平行斜面的初速v_o=10m/s向上滑行最遠至a^/b^/位置，所滑行距離為s=4m。(sin37^o=0.6，cos37^o=0.8，重力加速度g=10m/s²)。問：

（1）把運動導體棒視為電源，最大輸出功率是多少？

（2）上滑過程中導體棒所受的安培力做了多少功？

（3）以ab位置為零勢點，若導體棒從ab上滑d=3m過程中電阻R發(fā)出的熱量Q_R=2.1J，此時導體棒的機械能E ^/為多大？

（4）在圖2中畫出圖線，要求能反映導體棒在上滑和下滑過程中機械能E隨位移x變化的大致規(guī)律。（x正方向沿斜面向上，坐標原點O在ab位置）

如圖所示，平行金屬導軌寬度為l=0.6m，與水平面間的傾角為θ=37^o，導軌電阻不計，底端接有阻值為R=3Ω的定值電阻，磁感強度為B=1T的勻強磁場垂直穿過導軌平面。有一質量為m=0.2kg，長也為l的導體棒受導軌上兩支柱p支撐靜止在ab位置，導體棒的電阻為R_o=1Ω，它與導軌之間的動摩擦因數為μ=0.3。導體棒獲得平行斜面的初速v_o=10m/s向上滑行最遠至a^/b^/位置，所滑行距離為s=4m。(sin37^o=0.6，cos37^o=0.8，重力加速度g=10m/s²)。問：
（1）把運動導體棒視為電源，最大輸出功率是多少？
（2）上滑過程中導體棒所受的安培力做了多少功？
（3）以ab位置為零勢點，若導體棒從ab上滑d=3m過程中電阻R發(fā)出的熱量Q_R=2.1J，此時導體棒的機械能E ^/為多大？
（4）在圖2中畫出圖線，要求能反映導體棒在上滑和下滑過程中機械能E隨位移x變化的大致規(guī)律。（x正方向沿斜面向上，坐標原點O在ab位置）