如圖所示,在光滑絕緣的水平臺面上,存在平行于水平面向右的勻強電場,電場強度為E.水平臺面上放置兩個靜止的小球A和B(均可看作質(zhì)點),兩小球質(zhì)量均為m,A球帶電荷量為+Q,B球不帶電,A、B連線與電場線平行.開始時兩球相距L,在電場力作用下,A球開始運動(此時為計時零點,即t=0),后與B球發(fā)生對心碰撞,碰撞過程中A、B兩球總動能無損失,設(shè)在各次碰撞過程中,A、B兩球間無電量轉(zhuǎn)移,且不考慮兩球碰撞時間及兩球間的萬有引力,試求:
(1)第一次碰撞結(jié)束瞬間A、B兩球的速度各為多大?
(2)從計時零點到即將發(fā)生第三次碰撞時所經(jīng)歷的總時間為多少?
(3)若要求A在運動過程中對桌面始終無壓力且剛好不離開水平桌面(v=0時刻除外),可以在水平面內(nèi)加一與電場正交的磁場.請寫出磁場B
(t)與時間t的函數(shù)關(guān)系.