光滑的金屬導(dǎo)軌相互平行，它們在平面與水平面夾角為45°，磁感應(yīng)強度為B=0.5T的勻強磁場豎直向上穿過導(dǎo)軌，此時導(dǎo)軌上放一重0.1N電阻R_ab=0.2Ω的金屬棒，導(dǎo)軌間距L=0.4m,，導(dǎo)軌中所接電源的電動勢為6V,內(nèi)阻0.5Ω，其它的電阻不計，則欲使金屬棒在導(dǎo)軌上保持靜止，電阻R應(yīng)為多大？

如圖所示為水平面內(nèi)的兩條相互平行的光滑金屬導(dǎo)軌，電阻可以忽略不計，軌道間距為l。導(dǎo)軌所處水平面內(nèi)存在著豎直方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。兩導(dǎo)體桿a和b垂直于導(dǎo)軌放置，它們的質(zhì)量分別為m和2m，電阻分別為r和2r�，F(xiàn)給導(dǎo)體桿a一沿導(dǎo)軌方向的初速度v₀，若兩桿始終都只能沿導(dǎo)軌方向運動，且除勻強磁場外其他磁場不計，試求：當(dāng)桿a的速度減為v₀/2時

(1)兩導(dǎo)體桿的加速度分別為多大？

(2)兩桿上分別產(chǎn)生了多少焦耳熱？

(3)已經(jīng)有多少電量流過了桿a？兩導(dǎo)體桿間距相比最初增加了多少？

如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為θ的絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌上端連接一個阻值為3Ω的定值電阻R。在水平虛線L₁、L₂間有一與導(dǎo)軌所在斜面垂直向上的勻強磁場B，磁場區(qū)域的寬度為d。導(dǎo)體棒a、b放在斜面上，a棒的質(zhì)量m_a=0.2kg，電阻R_a=2Ω；b棒的質(zhì)量m_b=0.1kg，電阻R_b=2Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導(dǎo)軌上無摩擦向下滑動，都能勻速穿過磁場區(qū)域，且當(dāng)b棒剛穿出磁場時a棒正好進入磁場。重力加速度g=10m/s²，不計棒之間的相互作用，不計金屬導(dǎo)軌的電阻。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌足夠長。求：

（1）安培力對導(dǎo)體棒a、b的作功之比W_a:W_b為多少。

（2）導(dǎo)體棒a、b在磁場中運動時速度之比v_a:v_b為多少。

（3）如果d=0.4m，則a棒開始運動時距虛線L₁的距離l_a是多少？

如圖所示為水平面內(nèi)的兩條相互平行的光滑金屬導(dǎo)軌，電阻可以忽略不計，軌道間距為l。導(dǎo)軌所處水平面內(nèi)存在著豎直方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。兩導(dǎo)體桿a和b垂直于導(dǎo)軌放置，它們的質(zhì)量分別為m和2m，電阻分別為r和2r�，F(xiàn)給導(dǎo)體桿a一沿導(dǎo)軌方向的初速度v₀，若兩桿始終都只能沿導(dǎo)軌方向運動，且除勻強磁場外其他磁場不計，試求：當(dāng)桿a的速度減為v₀/2時

(1)兩導(dǎo)體桿的加速度分別為多大？

(2)兩桿上分別產(chǎn)生了多少焦耳熱？

(3)已經(jīng)有多少電量流過了桿a？兩導(dǎo)體桿間距相比最初增加了多少？