題目列表(包括答案和解析)
(20分)如圖右圖所示是游樂(lè)場(chǎng)中過(guò)山車(chē)的實(shí)物圖片,左圖所示是過(guò)山車(chē)的簡(jiǎn)化模型圖。在模型圖中水平傾角都為α=37°,斜軌道AB、CD、EF與豎直光滑圓形(圓。┸壍缊A滑連接。B、C、D、E、F為對(duì)應(yīng)的切點(diǎn)。其中兩個(gè)圓軌道半徑分別為R1=6.0m和R3=3.0m,中間圓弧軌道的半徑為R2。且兩圓形軌道的最高點(diǎn)P、Q與A、D、E點(diǎn)平齊,F(xiàn)使小車(chē)(視作質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。已知斜軌道面與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=1/24,g=10m/s2,sin37º=0.6,cos37º=0.8,tan18.50=1/3。問(wèn):
⑴若小車(chē)恰好能通過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)P處,則其在A點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大?
⑵若在⑴問(wèn)情況下小車(chē)能安全到達(dá)E點(diǎn),則能否安全通過(guò)第三個(gè)圓形軌道的Q點(diǎn)?
⑶若小車(chē)在A點(diǎn)的初速度為m/s,且R2=10m則小車(chē)能否安全通過(guò)整段軌道?
如圖所示,左圖是游樂(lè)場(chǎng)中過(guò)山車(chē)的實(shí)物圖片,右圖是過(guò)山車(chē)的原理圖.在原理圖中半徑分別為R1=2.0 m和R2=8.0 m的兩個(gè)光滑圓形軌道,固定在傾角為α=37°斜軌道面上的Q、Z兩點(diǎn),且兩圓形軌道的最高點(diǎn)A、B均與P點(diǎn)平齊,圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接.現(xiàn)使小車(chē)(視作質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng).已知斜軌道面與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=,g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.問(wèn):
(1)若小車(chē)恰好能通過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)A處,則其在P點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大?
(2)若小車(chē)在P點(diǎn)的初速度為10 m/s,則小車(chē)能否安全通過(guò)兩個(gè)圓形軌道?
(18分)如圖所示,左圖是游樂(lè)場(chǎng)中過(guò)山車(chē)的實(shí)物圖片,右圖是過(guò)山車(chē)的原理圖.在原理圖中半徑分別為R1=2.0 m和R2=8.0 m的兩個(gè)光滑圓形軌道,固定在傾角為α=37°斜軌道面上的Q、Z兩點(diǎn),且兩圓形軌道的最高點(diǎn)A、B均與P點(diǎn)平齊,圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接.現(xiàn)使小車(chē)(視作質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng).已知斜軌道面與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=,g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.問(wèn):
(1)若小車(chē)恰好能通過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)A處,則其在P點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大?
(2)若小車(chē)在P點(diǎn)的初速度為10 m/s,則小車(chē)能否安全通過(guò)兩個(gè)圓形軌道?
1 |
24 |
a |
2 |
sina |
1+cosa |
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