某同學(xué)在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，并求出小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度和拋物線方程．他先調(diào)整斜槽軌道使槽口末端水平，然后在方格紙上建立好直角坐標(biāo)系xOy，將方格紙上的坐標(biāo)原點(diǎn)O與軌道槽口末端重合，Oy軸與重錘線重合，Ox軸水平（如圖甲）．實(shí)驗(yàn)中使小球每次都從斜槽同一高度由靜止?jié)L下，經(jīng)過(guò)一段水平軌道后拋出．依次均勻下移水平擋板的位置，分別得到小球在擋板上的落點(diǎn)，并在方格紙上標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)跡，再用平滑曲線將方格紙上的點(diǎn)跡連成小球的運(yùn)動(dòng)軌跡（如圖乙所示）．已知方格邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=5cm，重力加速度為g=10m/s²，計(jì)算結(jié)果取兩位有效數(shù)字．


（1）小球平拋的初速度v₀=______m/s；
（2）小球運(yùn)動(dòng)的軌跡方程的表達(dá)式為y=______x²．
（3）你認(rèn)為下列情況可能產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)誤差的是______．
A．小球在軌道上滾動(dòng)過(guò)程中有摩擦力
B．每次下移水平擋板不均勻
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，水平擋板有時(shí)傾斜
D．固定方格紙的木板有時(shí)傾斜．

（1）在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是______
A．必須稱出小球的質(zhì)量
B．斜槽軌道必須是光滑的
C．斜槽軌道末端必須是水平的
D．應(yīng)該使小球每次從斜槽上不同位置從靜止開(kāi)始滑下
（2）圖a為甲同學(xué)描繪的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡，O為拋出點(diǎn)，按圖上的數(shù)據(jù)，求得小球的初速度v₀=______m/s．
（3）乙同學(xué)在研究平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)只在豎直板面上記下了重錘線y的方向，但忘了記下平拋的初位置，在坐標(biāo)紙上描出了一段曲線的軌跡，如圖所示，在曲線上取A、B兩點(diǎn)量出它們到y(tǒng)軸的距離，AA的距離x₁=10cm，BB距離x₂=20cm，以及AB的豎直距離h=15cm，用這些可以求得小球平拋時(shí)初速度為_(kāi)_____m/s．

（1）在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的點(diǎn)，本圖中沒(méi)有畫(huà)出）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接的是220V、50Hz的交變電流．他把一把毫米刻度尺放在紙帶上，其零刻度和計(jì)數(shù)點(diǎn)A對(duì)齊．（下述第（1）、（2）、（3）小題結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
．
（1）由以上數(shù)據(jù)計(jì)算打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打C點(diǎn)時(shí)，物體的即時(shí)速度v_C是m/s；
（2）計(jì)算該物體的加速度a為m/s²；
（3）紙帶上的A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的物體的即時(shí)速度v_A=m/s；
（2）在學(xué)“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，并求出小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度和拋物線方程．他先調(diào)整斜槽軌道使槽口末端水平，然后在方格紙上建立好直角坐標(biāo)系xOy，將方格紙上的坐標(biāo)原點(diǎn)O與軌道槽口末端重合，Oy軸與重錘線重合，Ox軸水平（如圖甲）．實(shí)驗(yàn)中使小球每次都從斜槽同一高度由靜止?jié)L下，經(jīng)過(guò)一段水平軌道后拋出．依次均勻下移水平擋板的位置，分別得到小球在擋板上的落點(diǎn)，并在方格紙上標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)跡，再用平滑曲線將方格紙上的點(diǎn)跡連成小球的運(yùn)動(dòng)軌跡（如圖乙所示）．已知方格邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=5cm，重力加速度為g=10m/s²，計(jì)算結(jié)果取兩位有效數(shù)字．

（1）小球平拋的初速度v₀=m/s；
（2）小球運(yùn)動(dòng)的軌跡方程的表達(dá)式為y=x²．
（3）你認(rèn)為下列情況可能產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)誤差的是．
A．小球在軌道上滾動(dòng)過(guò)程中有摩擦力    B．每次下移水平擋板不均勻
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，水平擋板有時(shí)傾斜          D．固定方格紙的木板有時(shí)傾斜．

如圖甲所示，a、b、c為質(zhì)量相等的三個(gè)彈性小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），a、b分別懸掛在L₁=1m、L₂=0.25m的輕質(zhì)線上，它們剛好與光滑水平面接觸而不互相擠壓，a、b相距10cm．若c從a和b連接的中點(diǎn)處以v₀=5cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，則c將與a和b反復(fù)碰撞而往復(fù)運(yùn)動(dòng)，已知每次相碰兩球彼此交換速度，碰撞后a和b的擺動(dòng)均可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，

（1）求兩個(gè)單擺的周期
（2）以c球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)為時(shí)間零點(diǎn)，向左為正方向，試在圖乙中畫(huà)出在10s內(nèi)c、a兩球的運(yùn)動(dòng)位移-時(shí)間圖象，兩圖象均以各自的初位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，并定量闡述作圖的依據(jù)．（計(jì)算周期時(shí)可認(rèn)為g為π²數(shù)值相等，a球的振幅為A）

如圖甲，PNQ為豎直放置的半徑為0.1m的半圓形軌道，在軌道的最低點(diǎn)P和最高點(diǎn)Q各安裝了一個(gè)壓力傳感器，可測(cè)定小球在軌道內(nèi)側(cè)，通過(guò)這兩點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F_P和F_Q．軌道的下端與一光滑水平軌道相切，水平軌道上有一質(zhì)量為0.06kg的小球A，以不同的初速度v₀與靜止在軌道最低點(diǎn)P處稍右側(cè)的另一質(zhì)量為0.04kg的小球B發(fā)生碰撞，碰后形成一整體（記為小球C）以共同速度v沖入PNQ軌道．（A、B、C三小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s²）
（1）若F_P和F_Q的關(guān)系圖線如圖乙所示，求：當(dāng) F_P=13N 時(shí)所對(duì)應(yīng)的入射小球A的初速度v₀為多大？
（2）當(dāng)F_P=13N時(shí)，AB所組成的系統(tǒng)從A球開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)到整體達(dá)到軌道最高點(diǎn)Q全過(guò)程中所損失的總機(jī)械能為多少？
（3）若軌道PNQ光滑，小球C均能通過(guò)Q點(diǎn)．試推導(dǎo)F_P隨F_Q變化的關(guān)系式，并在圖丙中畫(huà)出其圖線．