如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一平面直角坐標(biāo)系xoy，第一、四象限內(nèi)存在大小相等方向相反且平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)．在第四象限內(nèi)某點(diǎn)固定一個(gè)點(diǎn)電荷Q（假設(shè)該點(diǎn)電荷對(duì)第一象限內(nèi)的電場(chǎng)無影響）．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=9×10^-4kg，帶電量為 q=3×10^-12C的帶電微粒從y軸上A 點(diǎn)（y=0.9cm）以初速度v₀=0.8m/s垂直y軸射入第一象限經(jīng)x軸上的B點(diǎn)進(jìn)入第四象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且軌跡與y軸相切（圖中A、B及點(diǎn)電荷Q的位置均未標(biāo)出）．不考慮以后的運(yùn)動(dòng)．（重力加速度g=10m/s²，靜電力常量k=9.0×10⁹Nm/C²、，、sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：
（1）點(diǎn)電荷通過B的速度（要求畫出帶點(diǎn)微粒運(yùn)動(dòng)軌跡）
（2）點(diǎn)電荷Q的電荷量．

如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy直角坐標(biāo)系，Oy表示豎直向上的方向．已知該平面內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m=0.05kg帶電量為．2.5×10^-4C的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向豎直向上拋出，它到達(dá)的最高點(diǎn)位置為圖中的Q點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．
（1）指出小球帶何種電荷；
（2）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大��；
（3）試畫出小球從O點(diǎn)拋出到落回x軸的過程中的運(yùn)動(dòng)軌跡．

如圖所示，在平面坐標(biāo)系xOy內(nèi)，同種帶正電離子，質(zhì)量m=1.0×10^-20kg、帶電量q=1.0×10^-10C，以相同速度不斷從C點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)后通過極板MN上的小孔O離開電場(chǎng)時(shí)的速度大小為v=2.0×10⁶m/s，方向與x軸成30°角斜向上．在y軸右側(cè)有一個(gè)圓心位于O'（0.01m，0）點(diǎn)，半徑r=0.01m的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.01T，有一垂直于x軸的面積足夠大的豎直熒光屏PQ置于坐標(biāo)x₀=0.04m處．已知NC之間的距離d=0.02m．試求：
（1）粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑；
（2）偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；
（3）若圓形磁場(chǎng)區(qū)可沿x軸移動(dòng)，圓心O'在x軸上的移動(dòng)范圍為（0.01m，+∞），由于磁場(chǎng)位置的不同，導(dǎo)致粒子打在熒光屏上的位置也不同，求粒子打在熒光屏上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的范圍．

如圖所示，水平放置的兩平行金屬板間存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，方向與紙面垂直，電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=2.0×10⁵V/m，方向豎直向下，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣建立平面直角坐標(biāo)系xOy，在第一象限內(nèi)，存在著以AO為理想邊界的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，方向如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂=B₃=0.6T，AO和y軸間的夾角θ=30°．一束帶負(fù)電的粒子，質(zhì)量不同，帶電量q=2.5×10^-8C，以v=5×10⁵m/s的水平速度從P點(diǎn)射入板間，沿PQ做直線運(yùn)動(dòng)，穿出平行板區(qū)域后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.3m）的Q點(diǎn)垂直于y軸射入磁場(chǎng)區(qū)域．（粒子的重力不計(jì)）
（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁的大小和方向；
（2）若粒子不能穿過AO邊界，試確定其質(zhì)量m應(yīng)滿足的條件；
（3）若m=9.0×10^-15kg，試畫出粒子從Q點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域開始，至第3次經(jīng)過AO邊界時(shí)的軌跡圖；
（4）由（3）所給條件，求粒子從Q點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域開始至第n次通過AO邊界時(shí)的位置到原點(diǎn)O的距離和該過程經(jīng)歷的時(shí)間．（結(jié)果可保留π）

如圖所示，在xOy平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有垂直紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電的帶電粒子從原點(diǎn)O以速度v₀垂直射人勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，速度方向與x軸正方向成30°角，不計(jì)重力．
（1）在圖上畫出該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡并求出軌跡半徑；
（2）求該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）求該粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)．