如圖所示為過山車簡易模型，它是由光滑水平軌道和豎直面內(nèi)的光滑圓軌道組成，Q點(diǎn) 為圓形軌道最低點(diǎn)，M點(diǎn)為最高點(diǎn)，圓形軌道半徑R=0.32m．水平軌道PN右側(cè)的水平 地面上，并排放置兩塊長木板c、d，兩木板間相互接觸但不粘連，長木板上表面與水平軌 道PN平齊，木板c質(zhì)量m₃=2.2kg，長L=4m，木板d質(zhì)量m₄=4.4kg．質(zhì)量m₂=3.3kg 的小滑塊b放置在軌道QN上，另一質(zhì)量m₁=1.3kg的小滑塊a從P點(diǎn)以水平速度v向 右運(yùn)動(dòng)，沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)一周后進(jìn)入水平軌道與小滑塊b發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短且碰 撞過程中無機(jī)械能損失．碰后a沿原路返回到M點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道壓力恰好為0．已知小滑 塊b與兩塊長木板間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.16，重力加速度g=10m/s²．
（1）求小滑塊a與小滑塊b碰撞后，a和b的速度大小v₁和v₂；
（2）若碰后滑塊b在木板c、d上滑動(dòng)時(shí)，木板c、d均靜止不動(dòng)，c、d與地面間的動(dòng)摩擦因 數(shù)μ至少多大？（木板c、d與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦 力）
（3）若不計(jì)木板c，d與地面間的摩擦，碰后滑塊b最終恰好沒有離開木板d，求滑塊b在 木板c上滑行的時(shí)間及木板d的長度．

如圖，一光滑水平桌面AB與一半徑為R的光滑半圓形軌道相切于C點(diǎn)，且兩者固定不動(dòng)．一長L為0.8m的細(xì)繩，一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量m₁為0.2kg的球．當(dāng)球在豎直方向靜止時(shí)，球?qū)λ�平桌面的作用力剛好為零．現(xiàn)將球提起使細(xì)繩處于水平位置時(shí)無初速釋放．當(dāng)球m₁擺至最低點(diǎn)時(shí)，恰與放在桌面上的質(zhì)量m₂為0.8kg的小鐵球正碰，碰后m₁小球以2m/s的速度彈回，m₂將沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng)，恰好能通過最高點(diǎn)D．g=10m/s²,求：

（1）m₂在圓形軌道最低點(diǎn)C的速度為多大？

（2）光滑圓形軌道半徑R應(yīng)為多大？

如圖，一光滑水平桌面AB與一半徑為R的光滑半圓形軌道相切于C點(diǎn)，且兩者固定不動(dòng)．一長L為0.8m的細(xì)繩，一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量m₁為0.2kg的球．當(dāng)球在豎直方向靜止時(shí)，球?qū)λ�平桌面的作用力剛好為零．現(xiàn)將球提起使細(xì)繩處于水平位置時(shí)無初速釋放．當(dāng)球m₁擺至最低點(diǎn)時(shí)，恰與放在桌面上的質(zhì)量m₂為0.8kg的小鐵球正碰，碰后m₁小球以2m/s的速度彈回，m₂將沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng)，恰好能通過最高點(diǎn)D．g=10m/s²,求：

（1）m₂在圓形軌道最低點(diǎn)C的速度為多大？

（2）光滑圓形軌道半徑R應(yīng)為多大？