探測(cè)器著陸的最后階段，探測(cè)器降落到該星球表面上，再經(jīng)過(guò)多次彈跳才停下來(lái)．假設(shè)探測(cè)器第一次落在火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度方向是水平的，速度大小為V₀，求它第二次落到星球表面時(shí)速度的大小，計(jì)算時(shí)不計(jì)星球大氣阻力．已知星球的質(zhì)量是地球的p倍，半徑是地球的q倍，地球表面處的重力加速度為g．

火星質(zhì)量是地球質(zhì)量的0.1倍，半徑是地球半徑的0.5倍，火星被認(rèn)為是除地球之外最有可能有水（有生命）的星球，北京時(shí)間2004年1月4日12時(shí)35分，在經(jīng)歷了206天、4.8億公里星際旅行的美國(guó)火星探測(cè)器“勇氣號(hào)”成功在火星表面上著陸，據(jù)介紹，“勇氣號(hào)”在進(jìn)入火星大氣層之間的速度大約是聲速的16倍．為了保證“勇氣號(hào)”安全著陸，科學(xué)家給它配備了隔熱艙、降落傘、減速火箭和氣囊等，進(jìn)入火星大氣層后，先后在不同時(shí)刻，探測(cè)器上的降落傘打開(kāi)、氣囊開(kāi)始充氣、減速火箭點(diǎn)火，當(dāng)探測(cè)器在著陸前3s時(shí)，探測(cè)器的速度減為零，此時(shí)，降落傘的繩子被切斷，探測(cè)器自由落下，求探測(cè)器自由下落的高度（假設(shè)地球和火星均為球體，由于火星的氣壓只有地球的大氣壓強(qiáng)的1%，則探測(cè)器所受阻力可忽略不計(jì)，取地球表面的重力加速度g=10m/s²）

某火星探測(cè)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行電子計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，結(jié)果為：探測(cè)器在近火星表面軌道做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是T；探測(cè)器著陸過(guò)程中，第一次接觸火星表面后，以v₀的初速度豎直反彈上升，經(jīng)t時(shí)間再次返回火星表面，設(shè)這一過(guò)程只受火星的重力作用，且重力近似不變．已知萬(wàn)有引力常量為G，試求：
（1）火星的密度；
（2）火星的半徑．