在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xoy，x軸沿水平方向，如圖甲所示．第二象限內(nèi)有一水平向右的勻強(qiáng)電場，第一象限內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)，該區(qū)域同時存在按如圖乙所示規(guī)律變化的磁場，磁場方向垂直紙面（以垂直紙面向外的磁場方向?yàn)檎�方向）．某種發(fā)射裝置（圖中沒有畫出）豎直向上發(fā)射出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（可視為質(zhì)點(diǎn)），該粒子以v₀的速度從-x上的A點(diǎn)進(jìn)入第二象限，并從+y上的C點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入第一象限．已知OA=OC=L, CD=L．

（1）試證明粒子在C點(diǎn)的速度大小也為v₀；
（2）若在時刻粒子由C點(diǎn)進(jìn)入第一象限，且恰能通過同一水平線上的D點(diǎn)，速度方向仍然水平，求由C到達(dá)D的時間（時間用 表示）；
（3）若調(diào)整磁場變化周期，讓粒子在時刻由C點(diǎn)進(jìn)入第一象限，且恰能通過E點(diǎn)，求交變磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀應(yīng)滿足的條件．

在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xoy，x軸沿水平方向，如圖甲所示．第二象限內(nèi)有一水平向右的勻強(qiáng)電場，第一象限內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)，該區(qū)域同時存在按如圖乙所示規(guī)律變化的磁場，磁場方向垂直紙面（以垂直紙面向外的磁場方向?yàn)檎�方向）．某種發(fā)射裝置（圖中沒有畫出）豎直向上發(fā)射出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（可視為質(zhì)點(diǎn)），該粒子以v₀的速度從-x上的A點(diǎn)進(jìn)入第二象限，并從+y上的C點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入第一象限．已知OA=OC=L, CD=L．

（1）試證明粒子在C點(diǎn)的速度大小也為v₀；

（2）若在時刻粒子由C點(diǎn)進(jìn)入第一象限，且恰能通過同一水平線上的D點(diǎn)，速度方向仍然水平，求由C到達(dá)D的時間（時間用 表示）；

（3）若調(diào)整磁場變化周期，讓粒子在時刻由C點(diǎn)進(jìn)入第一象限，且恰能通過E點(diǎn)，求交變磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀應(yīng)滿足的條件．

如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy直角坐標(biāo)系，Oy表示豎直向上的方向．已知該平面內(nèi)x軸上方的區(qū)域存在沿x軸負(fù)方向足夠大的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E₁=1000N/C，現(xiàn)有一個質(zhì)量m=0.05kg、帶電量為2.5×10^-4C 的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向以某一初速度v₀豎直向上拋出，它到達(dá)最高點(diǎn)后(圖中未畫出)，再落回x軸上的P（6.4，0）點(diǎn)，不計空氣阻力，g取10 m/s².請回答下列問題：

（1）小球帶何種電荷；

（2）小球從O點(diǎn)拋出到落回x軸的過程中電勢能的改變量;

（3）小球上升的最大高度及初速度v₀;

（4）若要使小球通過P點(diǎn)后作直線運(yùn)動，則在x軸下方所加勻強(qiáng)電場E₂的最小值及方向。