17．在光滑絕緣水平面上建立一水平直角坐標(biāo)系.如圖所示.一質(zhì)量為m.電量為q的帶正電小球.系于長(zhǎng)為L(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)的彈性輕繩的一端.繩的另一端固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O.現(xiàn)在水平面上加一電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝4mg/q.方向沿Y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng).若把小球從O點(diǎn)的正上方距離O點(diǎn)的O1點(diǎn)以速度沿X軸正方向拋出.求:(1)輕繩即將伸直時(shí).繩與豎直方向的夾角θ為多少?(2)繩被拉直的瞬時(shí).繩對(duì)小球所做的功?(3)當(dāng)小球再一次經(jīng)過(guò)Y軸的瞬時(shí).繩對(duì)小球的拉力為多大? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)在光滑絕緣水平面上建立如圖所示直角坐標(biāo)系xoy．在y軸負(fù)半軸的區(qū)域內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=10T，在y軸正半軸的區(qū)域內(nèi)有平行于y軸并沿+y方向的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=100V/m．現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.1kg、電荷量q=0.05C的負(fù)點(diǎn)電荷以初速度v0=10m/s從y軸上的P點(diǎn)平行于x軸并沿+x方向射出，且第一次剛好經(jīng)過(guò)x軸上的D點(diǎn)．已知O、P間距離l=3m，求：
（1）O、D兩點(diǎn)之間的距離S；
（2）點(diǎn)電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；
（3）點(diǎn)電荷從P點(diǎn)射出到第二次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間t．

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在光滑絕緣水平面上，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系OX，假設(shè)原點(diǎn)O附近某一范圍內(nèi)存在著沿X軸方向的電場(chǎng)，電場(chǎng)E與所在位置的X坐標(biāo)有關(guān)，E(X)=－aX，其中。有一質(zhì)量、電量的帶正電小球，在電場(chǎng)內(nèi)X=4cm處由靜止被釋放，小球在運(yùn)動(dòng)中電荷量保持不變。對(duì)小球的運(yùn)動(dòng)的如下判斷中正確的是：
A.小球在X=0處的加速度為零
B.小球在X=1cm處受力的大小為2×10-6N，方向?yàn)檠豖軸正方向
C.小球只能在電場(chǎng)中的X=-4cm到X=4cm之間運(yùn)動(dòng)
D.小球在X=0處的電勢(shì)能最大

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精英家教網(wǎng)光滑絕緣水平面上有甲、乙、丙三個(gè)很小的金屬球，質(zhì)量均為m，甲不帶電，乙?guī)щ娏繛?q，丙帶電量為+
1
2
q．如圖所示，空間存在半徑為R，垂直于水平面的兩勻強(qiáng)有界磁場(chǎng)．磁場(chǎng)區(qū)域半徑R=
mv0
qB0
，以磁場(chǎng)圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，y軸左側(cè)磁場(chǎng)向上，右側(cè)向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B0和4B0．若t=0時(shí)刻，甲從B點(diǎn)以速率v0沿著+x軸方向射出，同時(shí)，乙在第二象限內(nèi)磁場(chǎng)內(nèi)也以速率v0從某點(diǎn)E射出，兩小球恰好在坐標(biāo)原點(diǎn)O處相碰．碰撞瞬間能量無(wú)任何損失，且甲、乙發(fā)生速度互換．已知碰后甲速度與+x軸夾角為θ=
π
3
，而乙速度沿+x軸方向．且碰后，甲、乙兩球帶電量均變?yōu)?
1
2
q．阻力及小球間的靜電力忽略不計(jì)．
注意：下面求解的位置坐標(biāo)，都要化簡(jiǎn)為關(guān)于磁場(chǎng)區(qū)域半徑R的表達(dá)式．
（1）試求乙在左側(cè)磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)圓弧
EO
的圓心O1，坐標(biāo)（x1、y1）；
（2）若甲、乙相碰在O點(diǎn)時(shí)，丙從磁場(chǎng)邊界
ADC
半圓弧上某點(diǎn)F，以速率v0射入磁場(chǎng)，要使丙射出后用最短的時(shí)間和乙在某點(diǎn)G處相碰撞，試求出G點(diǎn)坐標(biāo)（x2、y2）；
（3）若甲、乙相碰在O點(diǎn)時(shí)，丙從第一象限內(nèi)磁場(chǎng)中的某點(diǎn)H，以速率v0射出后，恰好能在（2）問(wèn)中的G點(diǎn)和乙球相碰，碰撞瞬間，乙、丙速度互換，此后乙又和甲在某點(diǎn)I發(fā)生了碰撞．試求I點(diǎn)坐標(biāo)（x3、y3）．

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在光滑絕緣的水平面（紙面）上建有如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，在此水平面上可視為質(zhì)點(diǎn)的不帶電小球a靜止于坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球b靜止在坐標(biāo)為（0，-h）的位置上�，F(xiàn)加一方向沿y軸正方向、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)給a球以某一速度使其沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)b球到達(dá)坐標(biāo)系原點(diǎn)O時(shí)速度為v0，此時(shí)立即撤去電場(chǎng)而改加一方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最終b球能與a球相遇。求：
【小題1】b球的比荷；
【小題2】從b球到達(dá)原點(diǎn)O開始至b球與a球相遇所需的時(shí)間；
【小題3】撤去電場(chǎng)時(shí)，a球的位置坐標(biāo)。

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在光滑絕緣的水平面（紙面）上建有如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，在此水平面上可視為質(zhì)點(diǎn)的不帶電小球a靜止于坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球b靜止在坐標(biāo)為（0，-h）的位置上�，F(xiàn)加一方向沿y軸正方向、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)給a球以某一速度使其沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)b球到達(dá)坐標(biāo)系原點(diǎn)O時(shí)速度為v0，此時(shí)立即撤去電場(chǎng)而改加一方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最終b球能與a球相遇。求：

1.b球的比荷；

2.從b球到達(dá)原點(diǎn)O開始至b球與a球相遇所需的時(shí)間；

3.撤去電場(chǎng)時(shí)，a球的位置坐標(biāo)。

 

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