如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量為M、長為L的長木板，其上有一質(zhì)量為m的物塊，它與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ，開始時(shí)長木板與小物塊均靠在與水平面垂直的左邊固定擋板處以共同的速度v₀向右運(yùn)動，當(dāng)長木板與右邊固定豎直擋板碰撞后立即以大小相同的速率反向運(yùn)動，且左右擋板之間的距離足夠長．
（1）若m＜M，試求要使物塊不從長木板上落下，長木板的最短長度．
（2）若物塊不會從長木板上掉下，且M=2kg，m=1kg，v₀=10m/s，試計(jì)算長木板與擋板第3次碰撞前整個系統(tǒng)損失的機(jī)械能大小及第n次碰撞前整個系統(tǒng)損失的機(jī)械能表達(dá)式．

如圖所示，光滑水平面上有正方形金屬線框abcd，邊長為L、電阻為R、質(zhì)量為m．虛線PP’和QQ’之間有一豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為H，且H＞L．線框在恒力F₀作用下由靜止開始向磁場區(qū)域運(yùn)動，cd邊運(yùn)動S后進(jìn)入磁場，ab邊進(jìn)入磁場前某時(shí)刻，線框已經(jīng)達(dá)到平衡狀態(tài)．當(dāng)cd邊到達(dá)QQ’時(shí)，撤去恒力F₀，重新施加外力F，使得線框做加速度大小為F₀/m的勻減速運(yùn)動，最終離開磁場．
（1）cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)cd兩端的電勢差；
（2）cd邊從進(jìn)入磁場到QQ’這個過程中安培力做的總功；
（3）寫出線框離開磁場的過程中，F(xiàn)隨時(shí)間t變化的關(guān)系式．