為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛船在該星球中心為圓心，半徑為r₁的圓軌道上運動，周期為T₁，總質(zhì)量為m₁。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r₂ 的圓軌道上運動，此時登陸艙的質(zhì)量為m₂則X星球的質(zhì)量為  ▲  ；登陸艙在r₁與r₂軌道上運動是的速度大小之比為   ▲  ；若測得X星球表面上方衛(wèi)星的周期為T₀（可以認為衛(wèi)星軌道半徑與X星球半徑相等），則X星球的平均密度為  ▲  。（萬有引力恒量為G）

2007年10月24日，我國發(fā)射了第一顆探月衛(wèi)星——“嫦娥一號” ，使“嫦娥奔月”這一古老的神話變成了現(xiàn)實．嫦娥一號發(fā)射后先繞地球做圓周運動，經(jīng)多次變軌，最終進入距月面h=200公里的圓形工作軌道，開始進行科學探測活動．設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G，則下列說法正確的（    ） [來源:學+科+網(wǎng)Z+X+X+K]

A．嫦娥一號繞月球運行的周期為

B．由題目條件可知月球的平均密度為

C．嫦娥一號在工作軌道上的繞行速度為

D．在嫦娥一號的工作軌道處的重力加速度為

一探測器在X行星表面附近做科學研究。第一步，關(guān)閉探測器所有動力讓其圍繞行星做“近地（近X星）”勻速圓周運動，測得運行速度為。第二步，探測器著陸，在探測器內(nèi)研究小球在豎直平面內(nèi)的圓周運動，如圖，繩長為L，小球質(zhì)量為m、半徑不計。已知，萬有引力常量為G，X行星的半徑為R。行星本身自傳的影響和空間的各種阻力都可以忽略不計。求：

（1）X行星表面附近的重力加速度和X行星的平均密度。

（2）第二步科學研究中，若小球恰好可以做圓周運動，求在最低點繩子中的張力T