光電計時器是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．現(xiàn)利用如圖乙所示的裝置來測量滑塊與長 1m 左右的木板間的動摩擦因數(shù)及被壓縮彈簧的彈性勢能，圖中木板固定在水平面上，木板的左壁固定有一個處于鎖定狀態(tài)的壓縮輕彈簧（彈簧的長度與木板相比可忽略），彈簧右端與滑塊接觸，1和2是固定在木板上適當位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出．現(xiàn)使彈簧解除鎖定，滑塊獲得一定的初速度后水平向右運動，光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為2.0×10^-2 s和5.0×10^-2 s．用游標卡尺測量小滑塊的寬度d，游標卡尺的示數(shù)如圖丙所示．

（1）讀出滑塊的寬度d=cm．
（2）滑塊通過光電門1的速度v₁=m/s，通過光電門2的速度v₂=m/s．
（3）若用米尺測量出兩個光電門之間的距離為L，已知當?shù)氐闹亓�加速度為g，則滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)的表達式為．（各量均用字母表示）
（4）若用米尺測量出滑塊的初始位置到光電門2的距離為s，為測量被壓縮彈簧的彈性勢能，則還需測量的物理量是（說明其含義，并指明代表物理量的字母），被壓縮彈簧的彈性勢能可表示為（各量均用字母表示）．

彈性勢能是發(fā)生形變的物體所具有的能量．彈性勢能跟形變的大小有關(guān)，例如彈簧的彈性勢能跟彈簧被拉伸或壓縮的長度（即形變量）有關(guān)，形變量越大，恢復原狀時對外做的功越多，彈簧的彈性勢能就越大．彈性勢能跟形變量之間應該是怎樣的定量關(guān)系呢？甲和乙兩位同學為了解決這個問題，在實驗室進行了探究彈簧壓縮時具有的彈性勢能與壓縮量之間的關(guān)系的實驗．以下是兩位同學經(jīng)歷的一些實驗探究過程，請你根據(jù)題目要求回答問題．
（1）甲同學在實驗前提出了如下猜想：動能是物體運動具有的能量，動能的大小與運動速度有關(guān)，且跟運動速度的平方成正比，彈性勢能是物體發(fā)生形變具有的能量，彈性勢能的大小與形變有關(guān)，由此可以猜想彈性勢能的大小也應該是跟形變量的平方成正比的關(guān)系．乙同學根據(jù)所學的物理知識用圖象法從理論上證實了甲同學的猜想，他所用到的物理知識是：①彈簧發(fā)生形變時彈力與形變量的關(guān)系F=kx，②克服彈簧的彈力所做的功等于彈簧彈性勢能的增加．請你完成甲同學的證明過程．
（2）兩位同學為了用實驗來證實他們的猜想，設計了如圖所示的實驗裝置．在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸．當彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣．讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面，水平距離為s．為了完成實驗，還需下列哪些器材？
A．秒表    B．刻度尺   C．白紙
D．復寫紙  E．小球  F．游標卡尺
答：______．
（3）如果在實驗中，得到彈簧壓縮量x和小球離開桌面后的水平位移s的一些數(shù)據(jù)如下表：

實驗次序	1	2	3	4
x/cm	2.00	3.00	4.00	5.00
s/cm	10.20	15.14	20.10	25.30

從上面的實驗數(shù)據(jù)，你能得出什么結(jié)論？再結(jié)合你學過的物理知識，能否推斷出彈簧壓縮時具有的彈性勢能E_P與壓縮量x的平方成正比的關(guān)系？（要求寫出分析過程）．

（2007?深圳二模）彈性勢能是發(fā)生形變的物體所具有的能量．彈性勢能跟形變的大小有關(guān)，例如彈簧的彈性勢能跟彈簧被拉伸或壓縮的長度（即形變量）有關(guān)，形變量越大，恢復原狀時對外做的功越多，彈簧的彈性勢能就越大．彈性勢能跟形變量之間應該是怎樣的定量關(guān)系呢？甲和乙兩位同學為了解決這個問題，在實驗室進行了探究彈簧壓縮時具有的彈性勢能與壓縮量之間的關(guān)系的實驗．以下是兩位同學經(jīng)歷的一些實驗探究過程，請你根據(jù)題目要求回答問題．
（1）甲同學在實驗前提出了如下猜想：動能是物體運動具有的能量，動能的大小與運動速度有關(guān)，且跟運動速度的平方成正比，彈性勢能是物體發(fā)生形變具有的能量，彈性勢能的大小與形變有關(guān)，由此可以猜想彈性勢能的大小也應該是跟形變量的平方成正比的關(guān)系．乙同學根據(jù)所學的物理知識用圖象法從理論上證實了甲同學的猜想，他所用到的物理知識是：①彈簧發(fā)生形變時彈力與形變量的關(guān)系F=kx，②克服彈簧的彈力所做的功等于彈簧彈性勢能的增加．請你完成甲同學的證明過程．
（2）兩位同學為了用實驗來證實他們的猜想，設計了如圖所示的實驗裝置．在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸．當彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣．讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面，水平距離為s．為了完成實驗，還需下列哪些器材？
A．秒表    B．刻度尺   C．白紙
D．復寫紙  E．小球  F．游標卡尺
答：．
（3）如果在實驗中，得到彈簧壓縮量x和小球離開桌面后的水平位移s的一些數(shù)據(jù)如下表：

實驗次序	1	2	3	4
x/cm	2.00	3.00	4.00	5.00
s/cm	10.20	15.14	20.10	25.30

從上面的實驗數(shù)據(jù)，你能得出什么結(jié)論？再結(jié)合你學過的物理知識，能否推斷出彈簧壓縮時具有的彈性勢能E_P與壓縮量x的平方成正比的關(guān)系？（要求寫出分析過程）．