題目列表(包括答案和解析)
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如圖,在底面是正方形的四棱錐P—ABCD中,平面PCD⊥平面ABCD,PC=PD=CD=2.
(I)求證:PD⊥BC;
(II)求二面角B—PD—C的正切值。
【解析】第一問(wèn)利用∵平面PCD⊥平面ABCD,又∵平面PCD∩平面ABCD=CD,
BC在平面ABCD內(nèi) ,BC⊥CD,∴BC⊥平面PCD.
∴PD⊥BC.
第二問(wèn)中解:取PD的中點(diǎn)E,連接CE、BE,
為正三角形,
由(I)知BC⊥平面PCD,∴CE是BE在平面PCD內(nèi)的射影,
∴BE⊥PD.∴∠CEB為二面角B—PD—C的平面角,進(jìn)而求解。
定義:如果函數(shù)在區(qū)間上存在,滿足,則稱是函數(shù)在區(qū)間上的一個(gè)均值點(diǎn)。已知函數(shù)在區(qū)間上存在均值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
15 (1)如圖,在中,⊙過(guò)
兩點(diǎn)且與相切于點(diǎn),與交于點(diǎn),連結(jié),
若,則
(2)過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為,若此直線與直線相較于點(diǎn),則
(3)若關(guān)于的不等式無(wú)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍為
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