如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的寬度都是d₁，相鄰磁場區(qū)域的間距均為d₂，x軸的正上方有一電場強(qiáng)度大小為E，方向與x軸和B均垂直的勻強(qiáng)電場區(qū)域，將質(zhì)量為m、帶正電量為q的粒子（重力忽略不計(jì)）從y軸上坐標(biāo)為h處由靜止釋放．求：
（1）粒子在磁場區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．
（2）若粒子經(jīng)磁場區(qū)域I、II后回到x軸，則粒子從開始釋放經(jīng)磁場后第一次回到x軸需要的時(shí)間和位置坐標(biāo)．
（3）若粒子從y軸上坐標(biāo)為H處以初速度v₀沿x軸正方向水平射出，此后運(yùn)動(dòng)中最遠(yuǎn)能到達(dá)第k個(gè)磁場區(qū)域的下邊緣，并再次返回到x軸，求d₁、d₂的值．

如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.15T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場分布在半徑R=0.10m的圓形區(qū)域內(nèi)，圓的左端跟y軸相切于直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O，右端跟很大的熒光屏MN相切于x軸上的A點(diǎn)．置于原點(diǎn)的粒子源可沿x軸正方向以一定的速度v₀射出帶正電的粒子流，粒子的重力不計(jì)，比荷q/m=1.0×10⁸C/kg．
（1）要使粒子能打在熒光屏上，粒子流的速度v₀應(yīng)為多少？
（2）若粒子流的速度v₀=3.0×10⁶m/s，且以過O點(diǎn)并垂直于紙面的直線為軸，將圓形磁場逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)90°，求此過程中粒子打在熒光屏上離A的最遠(yuǎn)距離．

如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2.0×10^-3T的磁場分布在xOy平面上的MON三角形區(qū)域，其中M、N點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O均為1.0m，磁場方向垂直紙面向里．坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，不斷地向xOy平面發(fā)射比荷為

q

m

=5×10⁷C/kg的帶正電粒子，它們的速度大小都是v=5×10⁴m/s，與x軸正方向的夾角分布在0～90°范圍內(nèi)．
（1）求平行于x軸射入的粒子，出射點(diǎn)的位置及在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）若從O點(diǎn)入射的與x軸正方向成θ角的粒子恰好不能從MN邊射出，試畫出此粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡；
（3）求能從直線MN射出的粒子，從粒子源O發(fā)射時(shí)的速度與x軸正向夾角范圍．
（可供參考幾個(gè)三角函數(shù)值sin41°=0.656，sin38°=0.616）．

如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的寬度都是d₁，相鄰磁場區(qū)域的間距均為d₂，x軸的正上方有一電場強(qiáng)度大小為E，方向與x軸和B均垂直的勻強(qiáng)電場區(qū)域，將質(zhì)量為m、帶正電量為q的粒子（重力忽略不計(jì)）從y軸上坐標(biāo)為h處由靜止釋放．求：
（1）粒子在磁場區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．
（2）若粒子經(jīng)磁場區(qū)域I、II后回到x軸，則粒子從開始釋放經(jīng)磁場后第一次回到x軸需要的時(shí)間和位置坐標(biāo)．
（3）若粒子從y軸上坐標(biāo)為H處以初速度v₀沿x軸正方向水平射出，此后運(yùn)動(dòng)中最遠(yuǎn)能到達(dá)第k個(gè)磁場區(qū)域的下邊緣，并再次返回到x軸，求d₁、d₂的值．

如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的寬度都是d₁，相鄰磁場區(qū)域的間距均為d₂，x軸的正上方有一電場強(qiáng)度大小為E，方向與x軸和B均垂直的勻強(qiáng)電場區(qū)域。將質(zhì)量為m、帶正電量為q的粒子從x軸正上方h高度處自由釋放。（重力忽略不計(jì)）
（1）求粒子在磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；
（2）若粒子只經(jīng)過第1和第2個(gè)磁場區(qū)域回到x軸，求自釋放到回到x軸所需要的時(shí)間t₁。
（3）若粒子以初速度v₀從h處沿x軸正方向水平射出后，最遠(yuǎn)到達(dá)第k個(gè)磁場區(qū)域并回到x軸，求d₁、d₂應(yīng)該滿足的條件。