(1)當時.求的單調區(qū)間 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 設

(1)當時,求的單調區(qū)間;

(2)當時,求的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

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.

(1) 當時,求的單調區(qū)間.

(2)當時,討論的極值點個數。

 

 

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設函數

(1) 當時,求的單調區(qū)間;

(2) 若當時,恒成立,求的取值范圍.

 

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設函數
(1) 當時,求的單調區(qū)間;
(2) 若當時,恒成立,求的取值范圍.

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設函數
(1) 當時,求的單調區(qū)間;
(2) 若當時,恒成立,求的取值范圍.

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一.選擇題

1~10  BADDA    BCBCD

二.填空題

11.2      12.      13.      14.8        15.45

三.解答題

16.解:因為,所以 ………………………………(1分)

   由,解得 ………………………………(3分)

  因為,故集合應分為兩種情況

(1)時,  …………………………………(6分)

(2)時,  ……………………………………(8分)

所以     …………………………………………………(9分)

假,則…………………………………………………………(10分)

真,則  ……………………………………………………………(11分)

故實數的取值范圍為………………………………………(12分)

17.解:(1)由1的解集有且只有一個元素知

        ………………………………………(2分)

時,函數上遞增,此時不滿足條件2

綜上可知  …………………………………………(3分)

 ……………………………………(6分)

(2)由條件可知……………………………………(7分)

時,令

所以……………………………………………………………(9分)

時,也有……………………………(11分)

綜上可得數列的變號數為3……………………………………………(12分)

18.解:(1)當時,………………………(1分)

 當時,……………………(2分)

,知又是周期為4的函數,所以

…………………………(4分)

…………………………(6分)

故當時,函數的解析式為

………………………………(7分)

(2)當時,由,得

解上述兩個不等式組得…………………………………………(10分)

的解集為…………………(12分)

19.解:(1)當時,……………………(2分)

時,,

綜上,日盈利額(萬元)與日產量(萬件)的函數關系為:

…………………………………………………………(4分)

(2)由(1)知,當時,每天的盈利額為0……………………………(6分)

        當時,

當且僅當時取等號

所以時,,此時……………………………(8分)

            時,由

函數上遞增,,此時……(10分)

綜上,若,則當日產量為3萬件時,可獲得最大利潤

        若,則當日產量為萬件時,可獲得最大利潤…………(12分)

20.解:(1)將點代入

       因為直線,所以……………………………………(3分)

       (2) ,

為偶數時,為奇數,……………(5分)

為奇數時,為偶數,(舍去)

綜上,存在唯一的符合條件…………………………………………………(7分)

(3)證明不等式即證明

     成立,下面用數學歸納法證明

1當時,不等式左邊=,原不等式顯然成立………………………(8分)

2假設時,原不等式成立,即

    當

     =

,即時,原不等式也成立 ………………(11分)

根據12所得,原不等式對一切自然數都成立 ……………………………(13分)

21.解:(1)由……………………(1分)

     

     又的定義域為,所以

時,

時,為減函數

時,,為增函數………………………(5分)

   所以當時,的單調遞增區(qū)間為

                         單調遞減區(qū)間為…………………(6分)

(2)由(1)知當時,,遞增無極值………(7分)

所以處有極值,故

     因為,所以上單調

     當為增區(qū)間時,恒成立,則有

    ………………………………………(9分)

為減區(qū)間時,恒成立,則有

無解  ……………………(13分)

由上討論得實數的取值范圍為 …………………………(14分)

 

 

 


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