已知函數 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1，給定條件p：
π
4
≤x≤
π
2
，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實數m的取值范圍為
 
．

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已知函數f（x）是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數，且對任意實數x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
52
））的值是
 
．

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已知函數g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數k的范圍；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0有三個不同的實數解，求實數k的范圍．

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8、已知函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則函數y=f（x）與y=log5x的圖象的交點個數為（　�。�

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已知函數f(x)=
3-x，x＞0
x2-1．x≤0
，則f[f（-2）]=
 
．

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一、選擇題：

    • <font id="jmnjo"><td id="jmnjo"></td></font>
      
 
      
  
  
          <big id="jmnjo"></big>
          
   
          
    
    
          
    
          2,4,6
          二、填空題：
          13、  14、 15、75  16、  17、②  18、④   19、
          20、21、22、23、24、25、
          26、
          三、解答題：
          27解：（1）當時，，
          ∵，∴在上是減函數.
          （2）∵不等式恒成立，即不等式恒成立，
          ∴不等式恒成立. 當時，  不恒成立；
          當時，不等式恒成立，即，∴.
          當時，不等式不恒成立. 綜上，的取值范圍是.
          28解：(1)

          (2)，20  
          由及20與=3解得b=4，c=5或b=5,c= 4 
          (3)設D到三邊的距離分別為x、y、z，則  
           又x、y滿足
          畫出不等式表示的平面區(qū)域得：  
          29(1)證明：連結，則//，   
          ∵是正方形，∴．∵面，∴．
          又，∴面．   
          ∵面，∴，
          ∴． 
          （2）證明：作的中點F，連結．
          ∵是的中點，∴，
          ∴四邊形是平行四邊形，∴
． 
          ∵是的中點，∴，
          又，∴．
          ∴四邊形是平行四邊形，//，
          ∵，，
          ∴平面面．
          又平面，∴面．
          （3）．
          ．  
          30解:
（1）由,
          得,
          則由,解得F（3,0） 設橢圓的方程為,
          則,解得 所以橢圓的方程為   
          （2）因為點在橢圓上運動,所以,   從而圓心到直線的距離. 所以直線與圓恒相交
          又直線被圓截得的弦長為 
          由于,所以,則,
          即直線被圓截得的弦長的取值范圍是 
          31解：（1）g(t) 的值域為[0，]
          （2）
          （3）當時，≤+=<2;
          當時，≤.
          所以若按給定的函數模型預測，該市目前的大氣環(huán)境綜合指數不會超標。
          32解：（1）
           當時，時，，
           
           的極小值是
          （2），要使直線對任意的都不是曲線的切線，當且僅當時成立，
          （3）因最大值
           ①當時，
            
            ②當時，（?）當
            
          （?）當時， 在單調遞增；
          1°當時，
          ；
          2°當
          （?）當
          （?）當
          綜上  
           
           
          		
          
	
	
          
		
          


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