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題目列表(包括答案和解析)

B．已知矩陣M=
12
2x
的一個特征值為3，求另一個特征值及其對應的一個特征向量．
C．在極坐標系中，圓C的方程為ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)），判斷直線l和圓C的位置關系．

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B．選修4-2：矩陣與變換
設a＞0，b＞0，若矩陣A=
.
a0
0b
.
把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：
x2
4
+
y2
3
=1．
（1）求a，b的值；
（2）求矩陣A的逆矩陣A-1．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-
π
6
）=a截得的弦長為2
3
，求實數(shù)a的值．

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B．（不等式選做題）若關于x的方程x2+x+|a-
14
|+|a|=0(a∈R)有實根，則a的取值范圍是
 
．

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B．選修4－2：矩陣與變換

試求曲線在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式，其中M =，N =

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B．選修4－2：矩陣與變換
已知矩陣A，其中，若點在矩陣A的變換下得到．
（1）求實數(shù)的值；
（2）矩陣A的特征值和特征向量．

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一、選擇題：

      <strike id="kkkcl"><delect id="kkkcl"></delect></strike>
    2. 
 
      
  
  
      <pre id="kkkcl"><cite id="kkkcl"></cite></pre>
      4. 
   
      
    
    
      
    
      2,4,6
      二、填空題：
      13、  14、 15、75  16、  17、②  18、④   19、
      20、21、22、23、24、25、
      26、
      三、解答題：
      27解：（1）當時，，
      ∵，∴在上是減函數(shù).
      （2）∵不等式恒成立，即不等式恒成立，
      ∴不等式恒成立. 當時，  不恒成立；
      當時，不等式恒成立，即，∴.
      當時，不等式不恒成立. 綜上，的取值范圍是.
      28解：(1)

      (2)，20  
      由及20與=3解得b=4，c=5或b=5,c= 4 
      (3)設D到三邊的距離分別為x、y、z，則  
       又x、y滿足
      畫出不等式表示的平面區(qū)域得：  
      29(1)證明：連結(jié)，則//，   
      ∵是正方形，∴．∵面，∴．
      又，∴面．   
      ∵面，∴，
      ∴． 
      （2）證明：作的中點F，連結(jié)．
      ∵是的中點，∴，
      ∴四邊形是平行四邊形，∴
． 
      ∵是的中點，∴，
      又，∴．
      ∴四邊形是平行四邊形，//，
      ∵，，
      ∴平面面．
      又平面，∴面．
      （3）．
      ．  
      30解:
（1）由,
      得,
      則由,解得F（3,0） 設橢圓的方程為,
      則,解得 所以橢圓的方程為   
      （2）因為點在橢圓上運動,所以,   從而圓心到直線的距離. 所以直線與圓恒相交
      又直線被圓截得的弦長為 
      由于,所以,則,
      即直線被圓截得的弦長的取值范圍是 
      31解：（1）g(t) 的值域為[0，]
      （2）
      （3）當時，≤+=<2;
      當時，≤.
      所以若按給定的函數(shù)模型預測，該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不會超標。
      32解：（1）
       當時，時，，
       
       的極小值是
      （2），要使直線對任意的都不是曲線的切線，當且僅當時成立，
      （3）因最大值
       ①當時，
        
        ②當時，（?）當
        
      （?）當時， 在單調(diào)遞增；
      1°當時，
      ；
      2°當
      （?）當
      （?）當
      綜上  
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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