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題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)A．（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)A是曲線ρ=2sinθ上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)A到直線ρsin(θ+
π3
)=4的距離的最小值是
 
．
B．（選修4-5不等式選講）不等式|x-log2x|＜x+|log2x|的解集是
 
．
C．（選修4-1幾何證明選講）如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長AO到D點(diǎn)，則△ABD的面積是
 
．

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精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是：
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點(diǎn)P．若
PB
PA
=
1
2
，
PC
PD
=
1
3
，則
BC
AD
的值為
 
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=3+2
2
cosθ
y=-1+2
2
sinθ
（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=
2
cosθ-sinθ
，則曲線C上到直線l距離為
2
的點(diǎn)的個數(shù)為：
 
．

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精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）
函數(shù)f（x）=x2-x-a2+a+1對于任一實(shí)數(shù)x，均有f（x）≥0．則實(shí)數(shù)a滿足的條件是
 
．
B．（幾何證明選做題）
如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，CD=2
3
，AB=BC=4，則AC的長為
 
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=4cos(θ-
π
3
)上任意兩點(diǎn)間的距離的最大值為
 
．

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精英家教網(wǎng)A．不等式
x-2
x2+3x+2
＞0的解集是
 
．
B．如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上的一點(diǎn)，過P作⊙O的切線，切點(diǎn)為CPC=2
3
，若∠CAP=30°，則⊙O的直徑AB=
 
．
C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若圓C：
x=1+
2
cosθ
y=2+
2
sinθ
(θ為參數(shù))與直線x-y+m=0相切，則m=
 
．

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精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）不等式|3x-6|-|x-4|＞2x的解集為
 
．

B．（幾何證明選做題）如圖，直線PC與圓O相切于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過圓心O，
弦CD⊥AB于點(diǎn)E，PC=4，PB=8，則CE=
 
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4cosθ的圓心到直線ρsin(θ+
π
4
)=2
2
的距離為
 
．

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一、選擇題：

<option id="sgk2u"><bdo id="sgk2u"></bdo></option>
  • 
 
    
  
  
    • 
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    二、填空題：
    13、  14、 15、75  16、  17、②  18、④   19、
    20、21、22、23、24、25、
    26、
    三、解答題：
    27解：（1）當(dāng)時，，
    ∵，∴在上是減函數(shù).
    （2）∵不等式恒成立，即不等式恒成立，
    ∴不等式恒成立. 當(dāng)時，  不恒成立；
    當(dāng)時，不等式恒成立，即，∴.
    當(dāng)時，不等式不恒成立. 綜上，的取值范圍是.
    28解：(1)

    (2)，20  
    由及20與=3解得b=4，c=5或b=5,c= 4 
    (3)設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z，則  
     又x、y滿足
    畫出不等式表示的平面區(qū)域得：  
    29(1)證明：連結(jié)，則//，   
    ∵是正方形，∴．∵面，∴．
    又，∴面．   
    ∵面，∴，
    ∴． 
    （2）證明：作的中點(diǎn)F，連結(jié)．
    ∵是的中點(diǎn)，∴，
    ∴四邊形是平行四邊形，∴
． 
    ∵是的中點(diǎn)，∴，
    又，∴．
    ∴四邊形是平行四邊形，//，
    ∵，，
    ∴平面面．
    又平面，∴面．
    （3）．
    ．  
    30解:
（1）由,
    得,
    則由,解得F（3,0） 設(shè)橢圓的方程為,
    則,解得 所以橢圓的方程為   
    （2）因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上運(yùn)動,所以,   從而圓心到直線的距離. 所以直線與圓恒相交
    又直線被圓截得的弦長為 
    由于,所以,則,
    即直線被圓截得的弦長的取值范圍是 
    31解：（1）g(t) 的值域?yàn)閇0，]
    （2）
    （3）當(dāng)時，≤+=<2;
    當(dāng)時，≤.
    所以若按給定的函數(shù)模型預(yù)測，該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不會超標(biāo)。
    32解：（1）
     當(dāng)時，時，，
     
     的極小值是
    （2），要使直線對任意的都不是曲線的切線，當(dāng)且僅當(dāng)時成立，
    （3）因最大值
     ①當(dāng)時，
      
      ②當(dāng)時，（?）當(dāng)
      
    （?）當(dāng)時， 在單調(diào)遞增；
    1°當(dāng)時，
    ；
    2°當(dāng)
    （?）當(dāng)
    （?）當(dāng)
    綜上  
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案
    


    


    






















			
    

    
	







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