已知函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1，給定條件p：
π
4
≤x≤
π
2
，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
52
））的值是
 
．

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已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)k的范圍；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的范圍．

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8、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點個數(shù)為（　�。�

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已知函數(shù)f(x)=
3-x，x＞0
x2-1．x≤0
，則f[f（-2）]=
 
．

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一、選擇題

    2,4,6

    2,4,6

    2．C  解析：由 不符合集合元素的互異性，故選C。

    3．D  解析：

    4．A  解析：由題可知，故選A.

    5．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項的和為21可得q2+q－6=0，各項都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C.

    6．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D.

    7．B  解析：因為定義在R上函數(shù)是偶函數(shù)，所以，故函數(shù)以4為周期，所以

    8．C 解析：關(guān)于y軸的對稱圖形，可得的

    圖象，再向右平移一個單位，即可得的圖象，即的圖

    象，故選C.

    9．B  解析：可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗證可知選B.

    10．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A.

    二、填空題：

    11．答案：6   解析：∵     ∴a7+a­11=6.

    12．答案A=120°  解析：

    13．答案：28  解析：由前面圖形規(guī)律知，第6個圖中小正方形的數(shù)量為1+2+3+…+7=28。

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    三、解答題：

    15．解：（Ⅰ），，  令

    3m=1    ∴    ∴

    ∴{an+}是以為首項，4為公比的等比數(shù)列

    （Ⅱ）      

    ∴

        

    16．解：（Ⅰ）

    當(dāng)時，的最小值為3－4

    （Ⅱ）∵    ∴

    ∴

    ∴時，單調(diào)減區(qū)間為

    17．解：（Ⅰ）的定義域關(guān)于原點對稱

    若為奇函數(shù)，則  ∴a=0

    （Ⅱ）

    ∴在上

    ∴在上單調(diào)遞增

    ∴在上恒大于0只要大于0即可

    ∴

    若在上恒大于0，a的取值范圍為

    18．解：（Ⅰ）延長RP交AB于M，設(shè)∠PAB=，則

    AM =90

    ∴

           =10000-

     

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      ∴
           
      ∴當(dāng)時，SPQCR有最大值
      答：長方形停車場PQCR面積的最磊值為平方米。
      19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
      依題設(shè)可知，△=（b+1）2－4c=0.

      ∵. 
      ∴
      【方法二】依題設(shè)可知
      ∴為切點橫坐標(biāo)，
      于是，化簡得
      同法一得
      （Ⅱ）由
      可得
      令依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點，
      則須滿足
      亦即
，
      又
      故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點. 
      （注：若，則應(yīng)扣1分. ）
      20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
         （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
      可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
      （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
      可知數(shù)列為首項，8為公比的等比數(shù)列
      即以為首項，8為公比的等比數(shù)列. 則  
      . 
       
      		
      
	
	
      
		
      


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