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題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn).

(1)求函數(shù)的解析式(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列{an}中, 

   (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;

   (Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,證明:;

   (Ⅲ)設(shè),證明:對(duì)任意的正整數(shù)n、m,均有

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(本小題滿分12分)已知函數(shù),其中a為常數(shù).

   (Ⅰ)若當(dāng)恒成立,求a的取值范圍;

   (Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間.

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(本小題滿分12分)

甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃,每人各投4個(gè)球,甲投籃命中的概率為,乙投籃命中的概率為

   (Ⅰ)求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率;

   (Ⅱ)若規(guī)定每投籃一次命中得3分,未命中得-1分,求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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(本小題滿分12分)已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,且,圓O是以為直徑的圓,直線與圓O相切,并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.

   (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   (2)當(dāng)時(shí),求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍.

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一、選擇題

2,4,6

2,4,6

2.C  解析:由 不符合集合元素的互異性,故選C。

3.D  解析:

4.A  解析:由題可知,故選A.

5.C  解析:令公比為q,由a1=3,前三項(xiàng)的和為21可得q2+q-6=0,各項(xiàng)都為正數(shù),所以q=2,所以,故選C.

6.D 解析:上恒成立,即恒成立,故選D.

7.B  解析:因?yàn)槎x在R上函數(shù)是偶函數(shù),所以,故函數(shù)以4為周期,所以

8.C 解析:關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形,可得

圖象,再向右平移一個(gè)單位,即可得的圖象,即的圖

象,故選C.

9.B  解析:可采取特例法,例皆為滿足條件的函數(shù),一一驗(yàn)證可知選B.

10.A  解析:故在[-2,2]上最大值為,所以最小值為,故選A.

二、填空題:

11.答案:6   解析:∵     ∴a7+a­11=6.

12.答案A=120°  解析:

13.答案:28  解析:由前面圖形規(guī)律知,第6個(gè)圖中小正方形的數(shù)量為1+2+3+…+7=28。

三、解答題:

15.解:(Ⅰ),,  令

3m=1    ∴    ∴

∴{an+}是以為首項(xiàng),4為公比的等比數(shù)列

(Ⅱ)      

    

16.解:(Ⅰ)

當(dāng)時(shí),的最小值為3-4

(Ⅱ)∵    ∴

時(shí),單調(diào)減區(qū)間為

17.解:(Ⅰ)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

為奇函數(shù),則  ∴a=0

(Ⅱ)

∴在

上單調(diào)遞增

上恒大于0只要大于0即可

上恒大于0,a的取值范圍為

18.解:(Ⅰ)延長(zhǎng)RP交AB于M,設(shè)∠PAB=,則

AM =90

       =10000-

 

<xmp id="uaqee">
    • <abbr id="uaqee"><blockquote id="uaqee"></blockquote></abbr>

          

      ∴當(dāng)時(shí),SPQCR有最大值

      答:長(zhǎng)方形停車場(chǎng)PQCR面積的最磊值為平方米。

      19.解:(Ⅰ)【方法一】由,

      依題設(shè)可知,△=(b+1)24c=0.

      .

      【方法二】依題設(shè)可知

      為切點(diǎn)橫坐標(biāo),

      于是,化簡(jiǎn)得

      同法一得

      (Ⅱ)由

      可得

      依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn),

      則須滿足

      亦即 ,

      故存在常數(shù),使得函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn).

      (注:若,則應(yīng)扣1分. )

      20.解:(Ⅰ)設(shè)函數(shù)

         (Ⅱ)由(Ⅰ)可知

      可知使恒成立的常數(shù)k=8.

      (Ⅲ)由(Ⅱ)知 

      可知數(shù)列為首項(xiàng),8為公比的等比數(shù)列

      即以為首項(xiàng),8為公比的等比數(shù)列. 則 

      .

       


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