已知圓C的方程為x²+y²=4，動(dòng)點(diǎn)P滿足：過點(diǎn)P作直線與圓C相交所得的所有弦中，弦長(zhǎng)最小的為2，記所有滿足條件的點(diǎn)P形成的幾何圖形為曲線M．
（1）寫出曲線M所對(duì)應(yīng)的方程；（不需要解答過程）
（2）過點(diǎn)S（0，2）的直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，與曲線M交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若AB=2EF，求直線l的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)T（x₀，y₀）．
①當(dāng)y₀=0時(shí)，若過點(diǎn)T存在一對(duì)互相垂直的直線同時(shí)與圓C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)x₀的取值范圍；
②若過點(diǎn)T存在一對(duì)互相垂直的直線同時(shí)與圓C有兩個(gè)公共點(diǎn)，試探求實(shí)數(shù)x₀，y₀應(yīng)滿足的條件．

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥�題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
（A）（幾何證明選做題）
如圖，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC與PB交于點(diǎn)D，且PB=4，PD=3，則AD•DC=．
（B）（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
若直線l：x-

3

y=0與曲線C：

x=a+ 2 cos? y= 2 sin?

(?為參數(shù)，a＞0）有兩個(gè)公共點(diǎn)A、B，且|AB|=2，則實(shí)數(shù)a的值為．
（C）（不等式選做題）
不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集為．

（2011•寧德模擬）由方程2x|x|-y=1所確定的x，y的函數(shù)關(guān)系記為y=f（x）．給出如下結(jié)論：
①f（x）是R上的單調(diào)遞增函數(shù)； 
②對(duì)于任意x∈R，f（x）+f（-x）=-2恒成立；
③存在x₀∈（-1，0），使得過點(diǎn)A（1，f（1）），B（x₀，f（x₀））的直線與曲線f（x）恰有兩個(gè)公共點(diǎn)．
其中正確的結(jié)論為（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．