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題目列表(包括答案和解析)

小明和同桌小聰一起合作探索:如圖,一架5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在鉛直的墻壁AC上,這時(shí)梯子的底端B到墻角C的距離為1.4米.如果梯子的頂端A沿墻壁下滑0.8米,那么底端B將向左移動(dòng)多少米?

(1)小明的思路如下,請(qǐng)你將小明的解答補(bǔ)充完整:

解:設(shè)點(diǎn)B將向左移動(dòng)x米,即BE=x,則:

EC= x+1.4,DC=ACDC=-0.8=4,

DE=5,在Rt△DEC中,由EC2+DC2=DE2,

得方程為:     , 解方程得:    ,

∴點(diǎn)B將向左移動(dòng)    米.

(2)解題回顧時(shí),小聰提出了如下兩個(gè)問題:

①將原題中的“下滑0.8米”改為“下滑1.8米”,那么答案會(huì)是1.8米嗎?為什么?

②梯子頂端下滑的距離與梯子底端向左移動(dòng)的距離能相等嗎?為什么?

請(qǐng)你解答小聰提出的這兩個(gè)問題.

 

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小明和同桌小聰一起合作探索:如圖,一架5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在鉛直的墻壁AC上,這時(shí)梯子的底端B到墻角C的距離為1.4米.如果梯子的頂端A沿墻壁下滑0.8米,那么底端B將向左移動(dòng)多少米?

(1)小明的思路如下,請(qǐng)你將小明的解答補(bǔ)充完整:
解:設(shè)點(diǎn)B將向左移動(dòng)x米,即BE=x,則:
EC= x+1.4,DC=ACDC=-0.8=4,
DE=5,在Rt△DEC中,由EC2+DC2=DE2
得方程為:     , 解方程得:    ,
∴點(diǎn)B將向左移動(dòng)    米.
(2)解題回顧時(shí),小聰提出了如下兩個(gè)問題:
①將原題中的“下滑0.8米”改為“下滑1.8米”,那么答案會(huì)是1.8米嗎?為什么?
②梯子頂端下滑的距離與梯子底端向左移動(dòng)的距離能相等嗎?為什么?
請(qǐng)你解答小聰提出的這兩個(gè)問題.

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小明和同桌小聰一起合作探索:如圖,一架5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在鉛直的墻壁AC上,這時(shí)梯子的底端B到墻角C的距離為1.4米.如果梯子的頂端A沿墻壁下滑0.8米,那么底端B將向左移動(dòng)多少米?

(1)小明的思路如下,請(qǐng)你將小明的解答補(bǔ)充完整:
解:設(shè)點(diǎn)B將向左移動(dòng)x米,即BE=x,則:
EC= x+1.4,DC=ACDC=-0.8=4,
DE=5,在Rt△DEC中,由EC2+DC2=DE2
得方程為:     , 解方程得:    ,
∴點(diǎn)B將向左移動(dòng)    米.
(2)解題回顧時(shí),小聰提出了如下兩個(gè)問題:
①將原題中的“下滑0.8米”改為“下滑1.8米”,那么答案會(huì)是1.8米嗎?為什么?
②梯子頂端下滑的距離與梯子底端向左移動(dòng)的距離能相等嗎?為什么?
請(qǐng)你解答小聰提出的這兩個(gè)問題.

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 [番茄花園1] 為了能更好地了解鯨的生活習(xí)性,某動(dòng)物研究所在受傷的鯨身上安裝了電子監(jiān)測(cè)裝置,從海岸放歸點(diǎn)A處(如圖所示)把它放歸大海,并沿海岸線由西到東不停地對(duì)鯨進(jìn)行了40分鐘的跟蹤觀測(cè),每隔10分鐘踩點(diǎn)測(cè)得數(shù)據(jù)如下表(設(shè)鯨沿海面游動(dòng))。然后又在觀測(cè)站B處對(duì)鯨進(jìn)行生活習(xí)性的詳細(xì)觀測(cè)。已知AB=15km,觀測(cè)站B的觀測(cè)半徑為5km.


觀測(cè)時(shí)刻t (分鐘)

跟蹤觀測(cè)點(diǎn)到放歸點(diǎn)距離a(km)

鯨位于跟蹤觀測(cè)點(diǎn)正北方向的距離b(km)

10

1

1

20

2

30

3

40

4

2

   (I)根據(jù)表中數(shù)據(jù):(1)計(jì)算鯨沿海岸線方向運(yùn)動(dòng)的速度,(2)寫出a、b滿足的關(guān)系式,并畫出鯨的運(yùn)動(dòng)路線簡(jiǎn)圖;

   (II)若鯨繼續(xù)以(I)-(2)中的運(yùn)行路線運(yùn)動(dòng),則鯨經(jīng)過多少分鐘(從放歸時(shí)計(jì)時(shí)),可進(jìn)入前方觀測(cè)站B的觀測(cè)范圍。()

 

 

 

 

 

 

 

 


 [番茄花園1]18.

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:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線yx2x-10與x軸的交點(diǎn)為A,與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B,過點(diǎn)Bx軸的平行線BC,交拋物線于點(diǎn)C,連結(jié)AC.現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從O,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動(dòng),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動(dòng),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).線段OC,PQ相交于點(diǎn)D,過點(diǎn)DDEOA,交CA于點(diǎn)E,射線QEx軸于點(diǎn)F.設(shè)動(dòng)點(diǎn)P,Q移動(dòng)的時(shí)間為t(單位:秒)
(1)求AB,C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCA為平行四邊形?請(qǐng)寫出計(jì)算過程;
(3)當(dāng)t∈(0)時(shí),△PQF的面積是否總為定值?若是,求出此定值;若不是,請(qǐng)說明理由;
(4)當(dāng)t為何值時(shí),△PQF為等腰三角形?請(qǐng)寫出解答過程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案