已知，試求的最大值。

已知，當(dāng)坐標(biāo)為（）時(shí)，

（1）求過(guò)點(diǎn)P₁，P₂的直線(xiàn)方程；

（2）試用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)于點(diǎn)都在（1）中的直線(xiàn)上；

（3）試求使不等式對(duì)于所有成立的最大實(shí)數(shù)的值。.

已知，且當(dāng)坐標(biāo)為（1，-1）時(shí).

   （1）求過(guò)點(diǎn)P₁ , P₂的直線(xiàn)方程；

   （2）若在（1）所確定的直線(xiàn)上，試求使不等式

 對(duì)于所有成立的最大實(shí)數(shù)的值。

 已知，當(dāng)坐標(biāo)為（）時(shí)，（1）求過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)方程；

（2）試用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)于點(diǎn)都在（1）中的直線(xiàn)上；

（3）試求使不等式對(duì)于所有成立的最大實(shí)數(shù)的值。.

已知圓的方程為，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與圓交于、兩點(diǎn)。

(1)若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線(xiàn)AB的距離為，求直線(xiàn)AB的方程；

(2)當(dāng)△的面積最大時(shí)，求直線(xiàn)AB的斜率；

(3)如圖所示過(guò)點(diǎn)作兩條直線(xiàn)與圓O分別交于R、S,若，且兩角均為正角，試問(wèn)直線(xiàn)RS的斜率是否為定值，并說(shuō)明理由。