已知b>-1.c>0.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相切. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知b>－1，c>0，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相切.

   （Ⅰ）設(shè)

   （Ⅱ）是否存在常數(shù)c，使得函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn)？若存在，求出c的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知b>0，直線(xiàn)b2x＋y＋1＝0與ax－(b2＋4)y＋2＝0互相垂直，則ab的最小值為_(kāi)_______．

 

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已知b>0，直線(xiàn)b2x＋y＋1＝0與ax－(b2＋4)y＋2＝0互相垂直，則ab的最小值為_(kāi)_______．

 

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已知b>0，直線(xiàn)(b2＋1)x＋ay＋2＝0與直線(xiàn)x－b2y＝0互相垂直，則ab的最小值等于(　　)

A．1                B．2

C．2            D．2

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已知b>0，直線(xiàn)與直線(xiàn)互相垂直，則ab的最小值等于
[     ]
A、1
B、2
C、2
D、2

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一、選擇題

1．C 解析：關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形，可得的

圖象，再向右平移一個(gè)單位，即可得的圖象，即的圖

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    2,4,6
    2．A 解析：由題可知，故選A. 
    3．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D. 
    4．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項(xiàng)的和為21可得q2+q－6=0，各項(xiàng)都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C. 
    5．C  解析：由圖可知，陰影部分面積. 
    6．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A. 
    7．A  解析：y值對(duì)應(yīng)1，x可對(duì)應(yīng)±1，y值對(duì)應(yīng)4，x可對(duì)應(yīng)±2，故定義域共有{1，2}，{1，－2}，{－1，2}，{－1，－2}，{1，－1，2}，{1，－1，－2}，{1，2，－2}，{－1，2，－2}，{－，1，－2，2}共9種情況. 
    8．B  可采取特例法，例皆為滿(mǎn)足條件的函數(shù)，一一驗(yàn)證可知選B. 
    二、填空題：
    9．答案：6   解析：∵    
∴a7+a­11=6.

    10．答案a=3、2π  解析：的上半圓
    面積，故為2π. 
    11．答案：20  解析：由數(shù)列相關(guān)知識(shí)可知
    12．答案：
    解析：由題可知 ，故定義域?yàn)?sub>
    13．答案：2   解析：由a，b，c成等差數(shù)列知①，由②，
    由c>b>a知角B為銳角，③，聯(lián)立①②③得b=2. 
    


    
 
    
  
  
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          故當(dāng)時(shí)，
          三、解答題：
          15．解：（Ⅰ）由題可知函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng). 
              當(dāng)，
              則， 
              ∴
              當(dāng)
              則，
             ∴
              綜上所述，對(duì)于，∴函數(shù)是偶函數(shù). 
          （Ⅱ）當(dāng)x>0時(shí)，，
          設(shè)
          當(dāng)
          ∴函數(shù)上是減函數(shù)，函數(shù)上是增函數(shù). 
          （另證：當(dāng)；
          ∵ 
          ∴函數(shù)上是減函數(shù)，在上是增函數(shù). 
          16．解：（Ⅰ）∵函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)A（0，1）、B（，1）
            ∴b=c
          ∴
          ∵當(dāng)
          ∴  ③
          聯(lián)立②③得        
          （Ⅱ）①由圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位得到的圖象
          ②由的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，得到
          的圖象
          ③由的圖象上所有點(diǎn)向下平移一個(gè)單位，得到
          的圖象
          17．（1）證明：由題設(shè)，得
          又a1－1=1，
          所以數(shù)列{an－n}是首項(xiàng)為1，且公比為4的等比數(shù)列. 
          （Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是數(shù)列{ an }的通項(xiàng)公式為
          所以數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和
          18．分析：求停車(chē)場(chǎng)面積，需建立長(zhǎng)方形的面積函數(shù). 這里自變量的選取十分關(guān)鍵，通常有代數(shù)和三角兩種設(shè)未知數(shù)的方法，如果設(shè)長(zhǎng)方形PQCR的一邊長(zhǎng)為x（不妨設(shè)PR=x），則另一邊長(zhǎng)，
          這樣SPQCR=PQ?PR=x?（100－），但該函數(shù)的最值不易求得，如果將∠BAP作為自變量，用它可表示PQ、PR，再建立面積函數(shù)，則問(wèn)題就容易得多，于是可求解如下；
          解：延長(zhǎng)RP交AB于M，設(shè)∠PAB=，則
          AM=90
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
                  
          設(shè)，   ∵
          ∴
          ∴當(dāng)，SPQCR有最大值
          答：長(zhǎng)方形停車(chē)場(chǎng)PQCR面積的最大值為平方米. 
          19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
          依題設(shè)可知，△=（b+1）2－4c=0. 
          ∵. 
          ∴
          【方法二】依題設(shè)可知
          ∴為切點(diǎn)橫坐標(biāo)，
          于是，化簡(jiǎn)得
          同法一得
          （Ⅱ）由
          可得
          令依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn)，
          則須滿(mǎn)足
          亦即
，
          又
          故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn). 
          （注：若，則應(yīng)扣1分. ）
          20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
             （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
          可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
          （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
          可知數(shù)列為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列
          即以為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列. 則  
          . 
          		
          
	
	
          
		
          


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