(Ⅱ)求數(shù)列{}的前n項和Sn. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列的前n項和Sn，當(dāng)的等比中項

   （1）求證：對于；

   （2）設(shè)，求Sn；

   （3）對，試證明：S1S2+S2S3+……+SnS

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數(shù)列的前n項和Sn，且，求：

   （Ⅰ）的值及數(shù)列的通項公式；

   （Ⅱ）的值.

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數(shù)列的前n項和Sn，2Sn=（n+1）  ，且

(1) 數(shù)列的通項公式.(2) 求{}的前n項和Tn

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（10分）數(shù)列的前n項和Sn，2Sn=（n+1）  ，且

(1) 數(shù)列的通項公式.(2) 求{}的前n項和Tn

 

 

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（14分）數(shù)列的前n項和Sn，2Sn=（n+1）  ，且

(1) 數(shù)列的通項公式.(2) 求{}的前n項和Tn

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一、選擇題

1．C 解析：關(guān)于y軸的對稱圖形，可得的

圖象，再向右平移一個單位，即可得的圖象，即的圖

      • 2,4,6

      2．A 解析：由題可知，故選A.

      3．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D.

      4．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項的和為21可得q2+q－6=0，各項都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C.

      5．C  解析：由圖可知，陰影部分面積.

      6．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A.

      7．A  解析：y值對應(yīng)1，x可對應(yīng)±1，y值對應(yīng)4，x可對應(yīng)±2，故定義域共有{1，2}，{1，－2}，{－1，2}，{－1，－2}，{1，－1，2}，{1，－1，－2}，{1，2，－2}，{－1，2，－2}，{－，1，－2，2}共9種情況.

      8．B  可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗證可知選B.

      二、填空題：

      9．答案：6   解析：∵     ∴a7+a­11=6.

      10．答案a=3、2π  解析：的上半圓

      面積，故為2π.

      11．答案：20  解析：由數(shù)列相關(guān)知識可知

      12．答案：

      解析：由題可知 ，故定義域為

      13．答案：2   解析：由a，b，c成等差數(shù)列知①，由②，

      由c>b>a知角B為銳角，③，聯(lián)立①②③得b=2. 

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        故當(dāng)時，
        三、解答題：
        15．解：（Ⅰ）由題可知函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱. 
            當(dāng)，
            則， 
            ∴
            當(dāng)
            則，
           ∴
            綜上所述，對于，∴函數(shù)是偶函數(shù). 
        （Ⅱ）當(dāng)x>0時，，
        設(shè)
        當(dāng)
        ∴函數(shù)上是減函數(shù)，函數(shù)上是增函數(shù). 
        （另證：當(dāng)；
        ∵ 
        ∴函數(shù)上是減函數(shù)，在上是增函數(shù). 
        16．解：（Ⅰ）∵函數(shù)圖象過點A（0，1）、B（，1）
          ∴b=c
        ∴
        ∵當(dāng)
        ∴  ③
        聯(lián)立②③得        
        （Ⅱ）①由圖象上所有點向左平移個單位得到的圖象
        ②由的圖象上所有點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?sub>倍，得到
        的圖象
        ③由的圖象上所有點向下平移一個單位，得到
        的圖象
        17．（1）證明：由題設(shè)，得
        又a1－1=1，
        所以數(shù)列{an－n}是首項為1，且公比為4的等比數(shù)列. 
        （Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是數(shù)列{ an }的通項公式為
        所以數(shù)列{an}的前n項和
        18．分析：求停車場面積，需建立長方形的面積函數(shù). 這里自變量的選取十分關(guān)鍵，通常有代數(shù)和三角兩種設(shè)未知數(shù)的方法，如果設(shè)長方形PQCR的一邊長為x（不妨設(shè)PR=x），則另一邊長，
        這樣SPQCR=PQ?PR=x?（100－），但該函數(shù)的最值不易求得，如果將∠BAP作為自變量，用它可表示PQ、PR，再建立面積函數(shù)，則問題就容易得多，于是可求解如下；
        解：延長RP交AB于M，設(shè)∠PAB=，則
        AM=90
        


              • 
 
              
  
  
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              設(shè)，   ∵
              ∴
              ∴當(dāng)，SPQCR有最大值
              答：長方形停車場PQCR面積的最大值為平方米. 
              19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
              依題設(shè)可知，△=（b+1）2－4c=0. 
              ∵. 
              ∴
              【方法二】依題設(shè)可知
              ∴為切點橫坐標(biāo)，
              于是，化簡得
              同法一得
              （Ⅱ）由
              可得
              令依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點，
              則須滿足
              亦即
，
              又
              故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點. 
              （注：若，則應(yīng)扣1分. ）
              20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
                 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
              可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
              （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
              可知數(shù)列為首項，8為公比的等比數(shù)列
              即以為首項，8為公比的等比數(shù)列. 則  
              . 
              		
              
	
	
              
		
              


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