(2012•盧灣區(qū)一模)已知函數f(x)=
(t為常數).
(1)當t=1時,在圖中的直角坐標系內作出函數y=f(x)的大致圖象,并指出該函數所具備的基本性質中的兩個(只需寫兩個).
(2)設a
n=f(n)(n∈N
*),當t>10,且t∉N
*時,試判斷數列{a
n}的單調性并由此寫出該數列中最大項和最小項(可用[t]來表示不超過t的最大整數).
(3)利用函數y=f(x)構造一個數列{x
n},方法如下:對于給定的定義域中的x
1,令x
2=f(x
1),x
3=f(x
2),…,x
n=f(x
n-1)(n≥2,n∈N
*),…在上述構造過程中,若x
i(i∈N
*)在定義域中,則構造數列的過程繼續(xù)下去;若x
i不在定義域中,則構造數列的過程停止.若可用上述方法構造出一個常數列{x
n},求t的取值范圍.