(Ⅱ)前n行所有個數(shù)為:1+2+3+--+n＝ 【查看更多】

 

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在研究并行計算的基本算法時，有以下簡單模型問題：用計算機(jī)求n個不同的數(shù)v1，v2，…，vn的和=v1＋v2＋v3＋…＋vn．計算開始前，n個數(shù)存貯在n臺由網(wǎng)絡(luò)連接的計算機(jī)中，每臺機(jī)器存一個數(shù).計算開始后，在一個單位時間內(nèi)，每臺機(jī)器至多到一臺其他機(jī)器中讀數(shù)據(jù)，并與自己原有數(shù)據(jù)相加得到新的數(shù)據(jù)，各臺機(jī)器可同時完成上述工作.

為了用盡可能少的單位時間，使各臺機(jī)器都得到這n個數(shù)的和，需要設(shè)計一種讀和加的方法.比如n=2時，一個單位時間即可完成計算，方法可用下表表示：

機(jī)

器

號

初

始

時

第一單位時間

第二單位時間

第三單位時間

被讀機(jī)號

結(jié)果

被讀機(jī)號

結(jié)果

被讀機(jī)號

結(jié)果

1

v1

2

v1+v2

 

 

 

 

v1+v2

v2

1

v2+v1

 

 

 

 

（Ⅰ）當(dāng)n=4時，至少需要多少個單位時間可完成計算?

把你設(shè)計的方法填入下表

機(jī)器號

初始時

第一單位時間

第二單位時間

第三單位時間

被讀機(jī)號

結(jié)果

被讀機(jī)號

結(jié)果

被讀機(jī)號

結(jié)果

1

v1

 

 

 

 

 

 

2

v2

 

 

 

 

 

 

3

v3

 

 

 

 

 

 

4

v4

 

 

 

 

 

 

（Ⅱ）當(dāng)n=128時，要使所有機(jī)器都得到，至少需要多少個單位時間可完成計算?（結(jié)論不要求證明）

 

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