例1　 現(xiàn)有Na₂SO₄和H₂SO₄的混合溶液100 mL，其中Na₂SO₄的濃度為0.5 mol/L ，H₂ SO₄的濃度為1 mol/L。現(xiàn)要將上述混合溶液中Na₂SO₄的濃度改為0.2 mol/L,H₂SO₄的濃度改為2 mol/L，應(yīng)加入98%(密度為1.84 g/cm³)的濃H₂SO₄多少毫升?然后加水 稀釋到多少毫升?

[解析]加98%H₂SO₄溶液和水稀釋前后，溶質(zhì)Na₂SO₄量不變

則設(shè)加水稀釋到V mL

有關(guān)系：0.5×100＝0.2×V　　 V＝250 mL

需加純硫酸n(H₂SO₄)＝0.25×2-0.1×1＝0.4 mol

折算成98%(密度1.84 g/cm³)的硫酸體積為V＝

最后加水稀釋至250 mL。

例2　 已知常溫時反應(yīng)2Fe³⁺+Cu＝2Fe²⁺+Cu²⁺在水溶液中能發(fā)生，將22. 4 g由銅和三氧化二鐵組成的混合粉末加入到濃度為1 mol/L的硫酸中，使之發(fā)生反應(yīng)。

(1)若固體恰好全部溶解，消耗硫酸的體積為V，求V的取值范圍。

(2)若硫酸溶液過量，反應(yīng)后溶液的體積為1 L，測得此溶液中Fe²⁺濃度為0.1 mol/L, 求原混合物中含銅多少克?

[解析]在有并列反應(yīng)或連續(xù)反應(yīng)的情況下，如果用字母表示反應(yīng)物的用量，則需要進(jìn)行多種情況的過量關(guān)系計算。一般來說，首先判斷可能發(fā)生的反應(yīng)，尋找界點，確定區(qū)域，然后在各個界點和區(qū)域范圍內(nèi)討論求解。

(1)固體全部溶解，涉及的反應(yīng)有：

①Fe₂O₃+3H₂SO₄＝Fe₂(SO₄)₄+3H₂O 　　　 ②Fe₂(SO₄)₃+Cu＝2FeSO₄+CuSO₄

可通過恰好反應(yīng)的極端情況，尋找界點，假設(shè)固體中只有Fe₂O₃，反應(yīng)僅按①式進(jìn)行， 顯然恰好反應(yīng)時，應(yīng)滿足：1×V＝3×22.4/160，解得V＝0.42

假設(shè)固體是Cu和Fe₂O₃的混合物，反應(yīng)按①、②兩式進(jìn)行，若要固體恰好溶解，物質(zhì)的 量應(yīng)滿足：n(Cu)＝n［Fe₂(SO₄)₃］＝n(Fe₂O₃)＝x mol

依題意：64x+160x＝22.4，解得x＝0.1

由反應(yīng)式①可得關(guān)系式 1×V＝3×0.1，V＝0.3

所以V的取值范圍是：0.3＜V＜0.42

(2)溶液中n(Fe²⁺)＝0.1 mol，它是由反應(yīng)式②生成的，因為Fe₂(SO₄)₃和Cu誰過量，題目中不明確，故需要加以討論。

若Cu過量，則n(Fe₂O₃)＝n［Fe₂(SO₄)₃］＝n(FeSO₄)＝ 0.05 mol,Cu的質(zhì)量為：22.4-n(Fe₂O₃)＝22.4-0.05×160＝14.4(g)

若Fe₂(SO₄)₃過量，則n(Cu)＝n(FeSO₄)＝0.05 mol,Cu的質(zhì) 量為：0.05×64＝3.2 (g)

綜上討論，原混合物中銅的質(zhì)量為14.4g或3.2 g。

例3　 把物質(zhì)的量為a mol NH₃、O₂組成的混合氣體，導(dǎo)入密閉反應(yīng)器中，在催化劑存在下發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，若NH₃、O₂混合氣中的O₂為x mol，生成的HNO₃為y mol。試確定x 在不同取值范圍的y＝f(x)函數(shù)表達(dá)式，并畫出相應(yīng)的函數(shù)圖像。

[解析]氨氣、氧氣的混合氣體在催化劑存在下發(fā)生反應(yīng)的化學(xué)方程式是：

4NH₃+5O₂4NO+6H₂O　　　　　 ①

當(dāng)氧氣過量時，反應(yīng)①生成的一氧化氮又可繼續(xù)氧化為二氧化氮：

2NO+O₂2NO₂　　　　　　　 ②

二氧化氮、氧氣的混合氣又可跟水反應(yīng)，生成硝酸：

4NO+O₂+2H₂O4HNO₃　　　　　 ③

把上述反應(yīng)①②③相加，可以得到氨氣與氧氣反應(yīng)生成硝酸的化學(xué)方程式：

NH₃+2O₂HNO₃+H₂O　　　　　 ④

分析上述① 、④　 兩個化學(xué)方程式，可以得知NH₃與O₂這兩種反應(yīng)物，在不同的物質(zhì)的量之比時，發(fā)生的兩個不同反應(yīng)。

(1)當(dāng)x≤5a/9時，按反應(yīng)① 進(jìn)行，NH₃只能氧化至一氧化氮，沒有硝酸生成，此時y＝0。

(2)當(dāng)x≥2a/3時，按反應(yīng)④進(jìn)行，(a-x)mol NH₃可以全部轉(zhuǎn)化為硝酸：

NH₃+2O₂HNO₃+H₂O

a-x　　　　 (a-x)　　　 所得硝酸的物質(zhì)的量為：y＝a-x

當(dāng)x＝2a/3mol時，生成HNO₃的物質(zhì)的量最大，其數(shù)值為a/3mol。

(3)當(dāng)5a/9＜x＜2a/3時，反應(yīng)按①　 ④　 進(jìn)行。

設(shè)按反應(yīng)①被氧化的NH₃為b mol，按反應(yīng)④被氧化的NH₃為y mol

①　　 ④　 兩個反應(yīng)消耗NH₃的物質(zhì)的量之和為：b+y＝a-x

①　 ④　 兩個反應(yīng)消耗O₂的物質(zhì)的量之和為：5a/4+2y＝x

解以上兩方程組可得HNO₃的函數(shù)表達(dá)式：y＝3x-5a/3

(4)有關(guān)函數(shù)圖像：

能力訓(xùn)練

1、把100g10%的Na₂SO₄溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加到20%,可采取的方法是(　 )

①蒸發(fā)掉45g水　②蒸發(fā)掉50g 水�、奂尤�10g Na₂SO₄固體�、芗尤�12.5gNa₂SO₄固體

A．①③ 　B．①④　 C．②③　 　D．②④

4.考查學(xué)生對相關(guān)學(xué)科知識的運用能力及將中學(xué)各科知識形成網(wǎng)絡(luò)和體系的能力。

3.從定量的角度上和在較高的深度上，來考查學(xué)生的思維品質(zhì)，即思維的敏捷性、思維的嚴(yán)密性、思維的整體性和思維的創(chuàng)造性等。

2.掌握化學(xué)基本概念、基本理論及元素的單位和其重要的化合物、有機(jī)化學(xué)基礎(chǔ)、化學(xué)實驗等知識內(nèi)容中，具有計算因素的各類問題的綜合運用能力。

由于化學(xué)計算涉及的知識面廣，對學(xué)生綜合能力的考查最為明顯，所以也是高考考查的熱點 。化學(xué)計算要掌握的技能和技巧如下：

1.握有關(guān)化學(xué)量和化學(xué)式等基礎(chǔ)知識的計算，并能熟練運用化學(xué)計算中的有關(guān)技能和技巧。

18、若以ω₁和ω₂分別表示濃度為a mol·L^－1和b mol·L^－1氨水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，且知b＝2a，則下列推斷正確的是(　 )

A．ω₂ ＝2ω₁　 　B．ω₁＝2ω₂　 　C．ω₂＞2ω₁ 　D．ω₁<ω₂<2ω₁

17．某結(jié)晶水合物化學(xué)式X·nH₂O，其相對分子質(zhì)量為M，在25℃時，Ag該結(jié)晶水合物溶于Bg水中即可達(dá)到飽和，形成密度為D g/cm³的飽和飽和溶液VmL，下列表達(dá)式中不正確的是(　 )

A．該飽和溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 　

B．X在25℃時的溶解度為

C．該飽和溶液的物質(zhì)的量濃度為　　　　　　　

D．該飽和溶液的物質(zhì)的量濃度為　　　　　　　　　　　　　　 　

16．已知一種鹽酸的物質(zhì)的量濃度為M₁，密度為d₁g/cm³，體積為V₁L,另一種鹽酸的物質(zhì)的量濃度為M₂，密度為d₂g/cm³，體積為V₂L,兩者混合后，溶液的密度為d₃g/cm³，用數(shù)學(xué)式表示混合溶液的物質(zhì)的量濃度是( 　)

A．　 B．

C． 　D．

15．將標(biāo)準(zhǔn)狀況下，將VL HX氣體(摩爾質(zhì)量為Mg/mol)溶于0.1L水中，所得溶液密度為ρg/cm³，則此溶液的物質(zhì)的量濃度(mol/L)為(　 )

A． 　B．　

C． 　D．100VρM(MV+2240)

14．200mL 硫酸鐵溶液中含有Fe³⁺為28g，取20mL溶液加水稀釋到400 mL，則稀釋后溶液中SO₄^2－的物質(zhì)的量濃度是( 　)

A．1/16mol/L　　　 B．3/16mol/L 　　　C．1/64mol/L　　 D．0.2mol/L