7. 若x的取值范圍是(　　 )

　　 A.

　　 B.

　　 C.

　　 D.

6. 函數(shù)的部分圖象是(　　 )

5. 若點(diǎn)P在第一象限，則在［0，2］內(nèi)的取值范圍是(　　 )

　　 A.

　　 B.

　　 C.

　　 D.

4. 函數(shù)的最小值為(　　 )

　　 A. 　　　　　　　　　 B.

　　 C. 0　　　　　　　　　　　　　　 D. 1

3. 函數(shù)

　　 A. 增函數(shù)　　　　　　　　　 B. 減函數(shù)

　　 C. 偶函數(shù)　　　　　　　　　　 D. 奇函數(shù)

2. 下列函數(shù)中，以為周期的函數(shù)是(　　 )

　　 A.

　　 B.

　　 C.

　　 D.

1. 函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是(　　 )

　　 A. 　　　　　　　　　　　 B.

　　 C. 　　　　　　　　　　　　　 D.

4. 基于上述幾點(diǎn)理由，建議同學(xué)們在復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，做到“立足課本，落實(shí)三基；重視基礎(chǔ)，抓好常規(guī)”即復(fù)習(xí)時(shí)以中低檔題目為主，注意求值化簡題以及求取值范圍的習(xí)題，另外，注意充分利用單位圓，三角函數(shù)圖象研究問題。

[典型例題分析與解答]

　　 例1.

　　 分析：

　 　解：

　　 例2.

　　 求函數(shù)的最小值。

　　 分析：若將sinx換元，則函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，從而可把三角函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題，但要注意到：轉(zhuǎn)化后所得二次函數(shù)的定義域。

　　 解：

　　 ［注］在求解三角函數(shù)的最值時(shí)，注意三角函數(shù)的有界性。

　　 例3.

　　 分析：一般地，要求三角函數(shù)的最小正周期，往往要用到如下結(jié)論：

　　 式通過三角公式，變形為上述結(jié)論中的函數(shù)形式，于是：

　　 或按如下方法化簡解析式：

　　 ［注］一般地，如果給定的函數(shù)解析式不是形如y=Asin(ωx+)的形式，在求其最小正周期時(shí)，往往先將解析式變形為y=Asin(ωx+)的形式。

　　 例4.

　　 分析一：由方程形式，可把該方程采取換元法，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)：設(shè)sinx=t，則原方

　 　分析二：

　　 解法如下：

　　 例5.

　　 分析一：觀察角，函數(shù)名稱的關(guān)系后，易聯(lián)想到萬能公式，于是可以按照如下方式去求值。

　　 分析二：聯(lián)想到關(guān)于sinθ，cosθ的齊次公式可以化切，于是可以按照如下方式求值。

　 ［注］兩相比較，發(fā)現(xiàn)，解法二更為簡捷，事實(shí)上，對(duì)于已知tgθ的值，而求關(guān)于sinθ，cosθ的齊次公式的值時(shí)，方法二更具有通用性。

　　 例6.

　　 分析：這是一道以三角形為背景材料的三角函數(shù)問題，要注意題中的隱藏條件：的式子，從而立即求值。

　　 解：

　　 例7.

　　 解法一：

　 　解法二：

　　 例8.

　 　分析：對(duì)三角函數(shù)式化簡的目標(biāo)是：

　　 (1)次數(shù)盡可能低；

　　 (2)角盡可能少；

　　 (3)三角函數(shù)名稱盡可能統(tǒng)一；

　　 (4)項(xiàng)數(shù)盡可能少。

　　 觀察欲化簡的式子發(fā)現(xiàn)：

　　 (1)次數(shù)為2(有降次的可能)；

　　 (2)涉及的角有α、β、2α、2β，(需要把2α化為α，2β化為β)；

　　 (3)函數(shù)名稱為正弦、余弦(可以利用平方關(guān)系進(jìn)行名稱的統(tǒng)一)；

　　 (4)共有3項(xiàng)(需要減少)，由于側(cè)重角度不同，出發(fā)點(diǎn)不同，本題化簡方法不止一種。

　 　解法一：

　　 解法二：(從“名”入手，異名化同名)

　　 解法三：(從“冪”入手，利用降冪公式先降次)

　　 解法四：(從“形”入手，利用配方法，先對(duì)二次項(xiàng)配方)

　　 ［注］在對(duì)三角式作變形時(shí)，以上四種方法，提供了四種變形的角度，這也是研究其他三角問題時(shí)經(jīng)常要用的變形手法。

　　 例9. 形ABCD，(如圖)，求該矩形的最大面積。

　　 分析：欲求矩形的最大面積，按照函數(shù)的思想就是求面積函數(shù)的最大值，因此需要先依照題意，建立面積函數(shù)，選哪個(gè)量作自變量呢？經(jīng)嘗試發(fā)現(xiàn)：選取∠COB=α為面積函數(shù)的自變量最優(yōu)，于是可建立一個(gè)以角α為自變量的三角函數(shù)來表示矩形面積，進(jìn)而研究該函數(shù)的最值即可。

　 　解：

[模擬試題]

3. 三角恒等式的證明因其技巧性較強(qiáng)，一度成為數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，近些年的高考試題對(duì)這類題目的考查在減少，要求有所降低，但我們應(yīng)該充分重視三角變形，因?yàn)槠渲畜w現(xiàn)了對(duì)三角公式的運(yùn)用能力，尤其體現(xiàn)了事物之間互相聯(lián)系，互相轉(zhuǎn)化的辯證思想。

2. 三角函數(shù)的周期性，以及y=sinx，y=cosx的有界性是試題經(jīng)常考查的重要內(nèi)容。要掌握形如y=Asin(ωx+)或y=Acos(ωx+)的函數(shù)的周期的求法；靈活應(yīng)用y=sinx，y=cosx的有界性研究某些類型的三角函數(shù)的最值(或值域)問題。