21.(理)已知橢圓的方程為，雙曲線的左、右焦點分別是的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左、右焦點。

(1)求雙曲線的方程；

(2)若直線與橢圓及雙曲線都恒有兩個不同的交點，且與的兩個交點，A和B滿足(其中O為原點)，求的范圍。

　 (文)已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2，0)，右頂點為()。

(1)求雙曲線C的方程；

(2)若直線與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且(其中O為原點)求的范圍。

20.已知定點，動點P滿足

(1)求動點P的軌跡方程，并說明軌跡的形狀；

(2)當時，求的取值范圍。

19.如圖所示，已知一次函數(shù)與二次函數(shù)相交于，，兩點，其中，且：

①求的值

②求關于的函數(shù)關系式

③當時，求以原點為中心，下為一個焦點且過點B的橢圓方程。

18.在拋物線上恒有兩點關于直線對稱，求的取值范圍。

17.已知點A(0，1)及圓，C為圓B上任意一點，求AC垂直平分線與線段BC的交點P的軌跡方程。

16.(理)連結(jié)拋物線上任意四點組成的四邊形可能是　　　　 (填寫所有正確選項的序號)。①菱形 ②有3條邊相等的四邊形 ③梯形 ④平行四邊形 ⑤有一組對角相等的四邊形；

　 (文)已知是圓(F為圓心)上一動點，線段AB的垂直平分線交BF于點P，則動點P的軌跡方程是　　　　　　　　　　　　　　　 。

15.點P在橢圓上運動，Q、R分別在兩圓和上運動，則的最大值為　　　　　　 ；最小值為　　　　　 。

14. 是雙曲線的兩個焦點，P為雙曲線上一點，，且的面積為1，則的值是　　　　 。

13.過雙曲線的左焦點，且垂直于軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點，則雙曲線的離心率等于　　　　　 。

12.若動點在曲線上變化，則的最大值為　 (　 )

A. 　　　　　B. 　　　C.　 　　D.