題目列表(包括答案和解析)
18.(12分)如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,M、N、P分別是棱CC1、CB、CD的中點.
⑴ 求證:;
⑵ 求四面體的體積.
17.(12分)平面上有兩個質(zhì)點A(0,0),B(2,2),在某一時刻開始每隔1秒向上下左右任一方向移動一個單位,已知質(zhì)點A向左右移動的概率都是,向上、下移動的概率分別是和p ,質(zhì)點B向四個方向移動的概率均為q.
(1) 求p、q的值;
(2) 試判斷至少需要幾秒,A、B能同時到達D(1,2)?并求出在最短時間同時到達D的概率.
16.(12分)已知點
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若,其中O為坐標原點,且 ,求的夾角的大。
15.把數(shù)列的所有數(shù)按照從大到小,
左大右小的原則寫成如下數(shù)表:第k行有個數(shù),
第t行的第s個數(shù)(從左數(shù)起)記為A(t,s),
則A(8,17)=
14.
13.點(3,1)和(-4,6)在直線3x-2y+a=0的
兩側(cè),則實數(shù)a的取值范圍是
12.把點A(2,2)按向量a=(-2,2)平移至點B,此時點B分向量(O為坐標原點)的比為-2,則點C的坐標為
11.已知曲線在處的切線恰好與拋物線相切,則=
10.直線與曲線 ( )
A.沒有交點 B.只有一個交點 C.有兩個交點 D.有三個交點
9.從4名教師與5名學生中任選3人,其中至少要有教師與學生各一人,則不同的選法共有 種! ( )
A.140 B.70 C.80 D.35
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