5．如圖，已知圓A的半徑是2，圓外一定點(diǎn)N與圓A上的點(diǎn)的最短距離為6，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作A的切線(xiàn)PM(M為切點(diǎn))，連結(jié)PN使得PM：PN=，試建立適當(dāng)

的坐標(biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡

4．已知圓：.

(1)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線(xiàn)的方程;

(2)過(guò)圓上一動(dòng)點(diǎn)作平行于軸的直線(xiàn)，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明此軌跡是什么曲線(xiàn).

3．已知圓C: x²+y²-2x+4y-4=0,是否存在斜率為1的

直線(xiàn)L,使以L(fǎng)　 被圓C截得弦AB為直徑的圓

經(jīng)過(guò)原點(diǎn)?若存在,寫(xiě)出直線(xiàn)的方程;若不存在，說(shuō)

明理由

2．如圖,設(shè)、分別為橢圓： ()的左、右焦點(diǎn).

(Ⅰ)設(shè)橢圓C上的點(diǎn) 到F₁、F₂兩點(diǎn)距離之和等于4，寫(xiě)出橢圓C的方程和離心率；

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)K是(Ⅰ)中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線(xiàn)段的中點(diǎn)的軌跡方程．

1．已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，且與直線(xiàn)相切.

(1) 求動(dòng)圓的圓心軌跡的方程；

(2) 是否存在直線(xiàn)，使過(guò)點(diǎn)(0，1)，并與軌跡交于兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足？若存在，求出直線(xiàn)的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

21．(本小題滿(mǎn)分14分)

若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿(mǎn)足：和，則稱(chēng)直線(xiàn)為和的“隔離直線(xiàn)”．已知，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．

(1)求的極值；

(2)函數(shù)和是否存在隔離直線(xiàn)？若存在，求出此隔離直線(xiàn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

20. (本小題滿(mǎn)分14分)

在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線(xiàn)相切．

(1)求圓的方程；

(2)圓與軸相交于兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)使成等比數(shù)列，求的取值范圍．

19．(本題滿(mǎn)分14分)

已知函數(shù)，若對(duì)任意，且，都有．

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)對(duì)于給定的實(shí)數(shù)，有一個(gè)最小的負(fù)數(shù)，使得時(shí)，都成立，則當(dāng)為何值時(shí)，最小，并求出的最小值．

18．(本小題滿(mǎn)分14分)

某個(gè)體戶(hù)計(jì)劃經(jīng)銷(xiāo)A、B兩種商品，據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，當(dāng)投資額為x萬(wàn)元時(shí)，在經(jīng)銷(xiāo)A、B商品中所獲得的收益分別為萬(wàn)元與萬(wàn)元. 其中()；()已知投資額為零時(shí)，收益為零。

(1)試求出a、b的值；

(2)如果該個(gè)體戶(hù)準(zhǔn)備投入5萬(wàn)元經(jīng)營(yíng)這兩種商品，請(qǐng)你幫他制定一個(gè)資金投入方案，使他能獲得最大收益，并求出其收入的最大值.(精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：)

17. (本小題滿(mǎn)分12分)

如圖，已知多面體ABC－DEFG中，AB、AC、AD兩兩

互相垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC,

AB=AD=DG=2,AC=EF=1,

(1)試判斷CF是否與平面ABED平行？并說(shuō)明理由；

(2)求多面體ABC－DEFG的體積。