8． 定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足f (x+1)＝-f (x-1).則下列結(jié)論一定成立的是 A. f (x)是以4為周期的周期函數(shù) B. f (x)是以6為周期的周期函數(shù) C. f (x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝1對(duì)稱(chēng) D. f (x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱(chēng) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1、x2滿(mǎn)足關(guān)系f(x1+x2)?=f(x1)+f(x2)+2.

(1)證明f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,-2)成中心對(duì)稱(chēng)圖形;

(2)若x＞0,則有f(x)＞-2,求證:f(x)在(-∞,+∞)上是增函數(shù).

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都滿(mǎn)足f(x+y)=f(x)+f(y)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＞0。求：
（1）求f(0)；
（2）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并證明；
（3）解不等式f(a-4)+f(2a+1)＜0。

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定義在R上的函數(shù)f(x)=
ax+6+1x≤0
ax-2-7x＞0
．對(duì)任意正實(shí)數(shù)ξ，有f（x+ξ）＜f（x）成立．當(dāng)滿(mǎn)足不等式-6＜f（x-t）＜2的x的取值范圍是-4＜x＜4時(shí)，實(shí)數(shù)t的值為
2
2
．

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定義在R上的函數(shù)f (x)滿(mǎn)足：如果對(duì)任意x1，x2R，都有，則稱(chēng)函數(shù)f (x)是R上的凹函數(shù)．已知二次函數(shù)．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

（1）當(dāng)時(shí),試判斷函數(shù)f (x)是否為凹函數(shù),并說(shuō)明理由；

（2）如果函數(shù)f (x)對(duì)任意的x[0，1]時(shí)，都有，試求實(shí)數(shù)a的范圍。

 

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定義在R上的函數(shù)f(x)=
ax+6+1x≤0
ax-2-7x＞0
．對(duì)任意正實(shí)數(shù)ξ，有f（x+ξ）＜f（x）成立．當(dāng)滿(mǎn)足不等式-6＜f（x-t）＜2的x的取值范圍是-4＜x＜4時(shí)，實(shí)數(shù)t的值為_(kāi)_____．

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