已知函數(shù)..構造函數(shù)F (x).定義如下:當f (x)≥g (x)時.F (x) = g (x),當f (x)＜g (x)時.F (x) = f (x)．那么F (x) A．有最大值3.最小值-1 B．有最大值.無最小值 C．有最大值3.無最小值 D．無最大值.也無最小值 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)，．

(Ⅰ)當b＝0時，若f(x)在[2，＋∞)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；

(Ⅱ)求滿足下列條件的所有實數(shù)對(a，b)：當a是整數(shù)時，存在x0，使得f(x0)是f(x)的最大值，g(x0)是g(x)的最小值；

(Ⅲ)對滿足(Ⅱ)的條件的一個實數(shù)對(a，b)，試構造一個定義在，且上的函數(shù)h(x)，使當x∈(－2，0)時，h(x)＝f(x)，當x∈D時，h(x)取得最大值的自變量的值構成以x0為首項的等差數(shù)列．

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已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值、最小值；
（Ⅱ）求證：在區(qū)間（1，+∞）上函數(shù)f（x）的圖象在函數(shù)g（x）=
2
3
x3圖象的下方；
（Ⅲ）請你構造函數(shù)h（x），使函數(shù)F（x）=f（x）+h（x）在定義域（0，+∞）上，存在兩個極值點，并證明你的結(jié)論．

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已知函數(shù)f（x）=3-|x|，g（x）=x2-4x+3，構造函數(shù)F（x），定義如下：當f（x）≥g（x）時，F(xiàn)（x）=g（x）；當f（x）＜g（x）時，F(xiàn)（x）=f（x），則F（x）在[-3，3]（　　）
A、有最大值3，最小值-1
B、有最大值7-2
7
，無最小值
C、有最大值3，無最小值
D、無最大值，也無最小值

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12、已知函數(shù)f（x）=2x-1，g（x）=1-x2，構造函數(shù)F（x），定義如下：當|f（x）|≥g（x）時，F(xiàn)（x）=|f（x）|，當|f（x）|＜g（x）時，F(xiàn)（x）=-g（x），那么F（x）（　　）

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已知函數(shù)f(x)=
x+1-aa-x
，a∈R．利用函數(shù)y=f（x）構造一個數(shù)列{xn}，方法如下：對于定義域中給定的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1）（n∈N*），…如果取定義域中任一值作為x1，都可以用上述方法構造出一個無窮數(shù)列{xn}．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若x1=1，求（x1+1）（x2+1）…（xn+1）的值；
（3）設Tn=（x1+1）（x2+1）…（xn+1）（n∈N*），試問：是否存在n使得Tn+Tn+1+…+Tn+2006=2006成立，若存在，試確定n及相應的x1的值；若不存在，請說明理由？

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