22．已知函數(shù)f (x) 的定義域為D.且f (x) 同時滿足以下條件: 在D上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減 (Ⅱ)存在區(qū)間[a ,b ]D.使得f (x) 在區(qū)間 [a ,b ]上的值域是[a ,b ] 那么我們把函數(shù)f (x) (x D )叫閉函數(shù) (1)求閉函數(shù) y =符合條件(2)的區(qū)間 [a ,b ], (2)判斷函數(shù) y =2x-lgx 是不是閉函數(shù)?若是.請說明理由.并找出區(qū)間 [a ,b ],若不是.請說明理由, (3)若 y = k + 是閉函數(shù).求實數(shù)k的取值范圍． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)的定義域為D，若對任意x1，x2∈D，當x1＜x2時，都有f(x1)≤f(x2)，則稱函數(shù)f(x)在D上為非減函數(shù)．設函數(shù)f(x)在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：①f(0)＝0；②f()＝f(x)；③f(1－x)＝2－f(x)．則f()＋f()＝

[　　]

A．1

B．

C．2

D．

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已知函數(shù)f(x)=+k定義域為D，且方程f(x)=x在D上有兩個不等實根，則k的取值范圍是
[     ]
A.-1＜k≤
B.≤k＜1
C.k＞-1
D.k＜1

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已知函數(shù)f(x)的定義域為D，且f(x)同時滿足以下條件：

①f(x)在D上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；

②存在區(qū)間[a，b]D，使得f(x)在[a，b]上的值域是[a，b]，那么我們把函數(shù)f(x)(x∈D)叫做閉函數(shù)．

(1)求閉函數(shù)y＝－x3符合條件2的區(qū)間[a，b]．

(2)判斷函數(shù)y＝2x－lgx是不是閉函數(shù)？若是，請說明理由，并找出區(qū)間[a，b]；若不是，請說明理由．

(3)若y＝k＋是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)的定義域為[－3，＋∞)，且f(6)＝2。f′(x)為f(x)的導函數(shù)，f′(x)的圖象如圖所示．若正數(shù)a，b滿足f(2a＋b)<2，則的取值范圍是(　　)

A. ∪(3，＋∞)        B.

C. ∪(3，＋∞)        D.

 

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已知函數(shù)f(x)的定義域為(-2,2)導函數(shù)為f´(x)=2+cosx且f(0)=0，則滿足f(1+x)+f(x-x2)>0的實數(shù)x的

取值范圍為

（A）(－1,1)         （B）      （C）       （D）

 

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