已知函數(shù)f(x)=ax³+x²+bx(其中常數(shù)a，b∈R)，g(x)=f(x)+f′(x)是奇函數(shù)，
(Ⅰ)求f(x)的表達式；
(Ⅱ)討論g(x)的單調性，并求g(x)在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值。

已知二次函數(shù)f（x）的二次項系數(shù)為a，且不等式f（x）＞-2x的解集為（1，3）。